直线平行的条件-数学-人教版新教材-下册-初中-一年级-第五章-第二节-第2课时.ppt

* 新人教版-七年级（下）数学-第五章 5 .2.1 直线平行的条件(1) 一、学习目标 1、学会辨别同位角、内错角、同旁内角； 2、掌握“同位角相等，两直线平行”的条件，并能解决一些实际问题； 二、重点和难点 重点：探索两直线平行的条件 难点：同位角的寻找 回顾与思考 在同一平面内 相交 平行 二条直线的位置关系是： 的两条直线叫做平行线. 同一平面内，不相交 同一平面内 根据平行线的定义，两条直线平行必须符合 什么条件? ——(1)同一平面内； (2) 没有交点． 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角. 上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—6. 你能说出同位角的特征吗? F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 图2--6 同位角的定义 被截线 截线 （1）、在截线的同旁 （2）、在被截两直线的同方向 两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角（两个角分别在两条直线的相同一侧，并且在第三条直线的同旁）叫做同位角。 具有∠2与∠7这样位置关系的角称为内错角. 对比同位角, 你能说出内错角的特征吗? F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 图2--6 内错角的定义 被截线 截线 （1）、在截线的两旁 （2）、在被截两直线之间（之内） 两条直线那被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且位置交错（即分别在第三条直线的两旁）这样的一对角叫做内错角 同旁内角的定义 F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 具有∠4与∠7这样位置关系的角称为同旁内角. 对比同位角和内错角, 你能说出同旁内角的特征吗? 被截线 截线 （1）、在截线的同旁； （2）、在被截两直线之间（之内）。 两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线的同旁，这样的一对角叫做同旁内角。 重要提示： 1）两条直线被第三条直线所截，构成八个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对。 2）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，要弄清楚哪两条直线被哪条直线所截，也就是说，在辨别这些角之前，要弄清楚哪一条直线是截线，哪两条是被截线。 3）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角，要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系。 F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 同位角(F型) 内错角(Z型或N型) 同旁内角(U型) 归纳总结 练习1 如图，（1）指出DC、AB被AC所截的内错角； （2）指出AD、BC被AE所截的同位角 答： ∠1与∠5 答： ∠9与∠DAE 练习1 如图（3）∠4与∠7，∠2与∠6，∠9与∠EAD，∠ADC与∠DAB分别是什么关系的角？并指出是哪两条直线被哪一条直线所截的？ 答： ∠4与∠7是内错角，是DC、AB被DB所截 ∠2与∠6是内错角，是AD、BC被AC所截 ∠ADC与∠DAB是同旁内角，是DC、AB被AD所截 ∠6与∠7既不是同位角；也不是内错角或同旁内角。 （4）∠6与∠7是什么关系的角？ 如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行. 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行 做一做 判断两条直线平行的方法1： 当∠1＞∠2时 ①直线a和b ， 当∠1＝∠2时 ②直线a b； 当∠1＜∠2时 ③直线a和b 。 不平行 ∥ 不平行 1 2 由此可得： 同位角相等，两直线平行。 ∠1、∠2是 角。 同位 两直线平行的判断 *