直线的方程与两条直线的位置关系一轮复习课件1.ppt

[答案]　B 课堂巩固训练 [答案]　A [答案]　B [答案]　B 答案：A 答案：D 答案：C 答案：B 答案：C 第八章　平面解析几何 走向高考 · 高考一轮总复习 · 人教A版 · 数学 走向高考 · 高考一轮总复习 · 人教A版 · 数学 基础梳理导学 向上 －1 0 思想方法技巧 考点典例讲练 答案：C 答案：B 第八章　平面解析几何 走向高考 · 高考一轮总复习 · 人教A版 · 数学 走向高考 · 高考一轮总复习 · 人教A版 · 数学 第一节直线的方程与两条直线的位置关系 重点难点　引领方向 重点：1.直线的倾斜角与斜率的概念； 2．直线方程的各种形式及适用条件； 3．两条直线平行与垂直的判定与应用； 4．点到直线的距离、两点间的距离公式． 难点：1.直线方程各种形式适用条件的掌握； 2．含参数的直线位置关系的判定． 夯实基础　稳固根基 1．两点间的距离公式 (1)数轴上任意三点A、B、C具有关系AC＝AB＋BC. (2)数轴上两点A、B的坐标为x1，x2，则AB＝x2－x1，|AB|＝|x2－x1|. (3)平面上任意两点A(x1，y2)、B(x2，y2)间的距离 |AB|＝. 2．直线的倾斜角与斜率 (1)x轴正向与直线的方向所成的角叫做直线的倾斜角，与x轴平行或重合的直线倾斜角为零度角．因此，倾斜角的取值范围是0°≤α180°. (2)斜率：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率．倾斜角是90°的直线，斜率不存在． 当直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)时，若x1≠x2，则l的斜率k＝. 直线Ax＋By＋C＝0(B≠0)的斜率k＝. － 3．直线的方向向量 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的一个方向向量为，其坐标为(x2－x1，y2－y1)．当斜率k存在时，一个方向向量的坐标为(1，k)． 4．直线方程的概念 如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线． 5．直线方程的各种形式 (1)点斜式：y－y1＝k(x－x1)表示经过点P1(x1，y1)且斜率为k的直线．特例：y＝kx＋b表示过点(0，b)且斜率为k的直线，其中b表示直线在y轴上的截距．该方程叫做直线方程的斜截式． (2)两点式：＝(x1≠x2且y1≠y2)表示经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线．特例：＋＝1(ab≠0)，其中a，b分别表示直线在x轴、y轴上的截距，该方程叫做直线方程的截距式． (3)一般式：Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同时为0)． 6．两直线的位置关系 对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2. l1l2?________________ l1⊥l2?k1·k2＝. 对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0. l1l2?A1B2＝A2B1且A2C1≠A1C2(或B1C2≠B2C1)． l1l2?A1A2＋B1B2＝. k1＝k2且b1≠b2 7．两条直线的交点 如果两直线l1与l2相交，则交点的坐标一定是两条直线方程组成的方程组的解；反之，如果两直线方程组成的方程组只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是l1和l2的交点． 8．有关距离 (1)点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离 d＝ (2)求两平行线l1、l2距离的方法： 求一条直线上一点到另一条直线的距离 设l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0 则l1与l2的距离d＝. 疑难误区　点拨警示 1．对于直线的倾斜角和斜率要注意以下几点 (1)每一条直线都有惟一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率，倾斜角是90°的直线斜率不存在．所以在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率存在与不存在这两种情况，否则会产生漏解． (2)在知道斜率的取值范围求倾斜角的取值范围时，可利用k＝tanα在和上都是增函数分别求解．k0时，α∈；k0时，α∈；k＝0时，α＝0；k不存在时，α＝. 2．“截距”与“距离”是两个不同的概念，x轴上的截距是直线与x轴的交点的横坐标，y轴上的截距是直线与y轴的交点的纵坐标，它们可能是正实数，也可能是负实数或零，而距离则是大于或等于零的实数． 3．使用直线方程时，要注意限制条件．如点斜式、斜截式的使用条件是直线必须存在斜率；截距式使用条件为两截距都存在且不为零；两点式使用条件为直线不与坐标轴垂直． 4．判断两条直线平行或垂直时，不要忘记考虑两条直线中有一条或两条直线均无斜率的情形，在两条直线l1、l2的斜率都存在，且不重合的条件