直角三角形 角平分线 垂直平分线 巩固复习.ppt

北师大九年级数学上------深圳市龙岗区东升学校卢兵 北师大九年级数学上------深圳市龙岗区东升学校卢兵 到一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 逆定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等 定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理 在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点， 在这个角的平分线上。 逆定理 垂直平分线 角平分线 1.到三个顶点的距离相等的点是： 三边垂直平分线的交点 2.到三条边的距离相等的点是： 三个顶点的角平分线的交点 在任意三角形中： 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交 BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°, AC=BC， AD是∠BAC的平分线。 （1）若DC=4，求AC的长。 （2）求证：AC+CD=AB。 E E 练习 3.下列命题中，逆命题正确的有（ ） 4.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ） 5.在△ABC中，∠ACB=90°, ∠A=30°, CD⊥AB于D, DE⊥AC于E, 若CE= cm，则BC=( ) cm A. B. 4 C. D. 2 A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高线的交点 D.三边的垂直平分线的交点 A.全等三角形的对应角相等 B.全等三角形周长相等 C.全等三角形对应边相等 D.全等三角形面积相等 4’.已知△ABC中，若存在一点O，使OA=OB=OC，则 O一定是△ABC（ ） C D D B 6.如图，有一块直角三角形纸片，两条直角边 AC=6cm，BC=8cm,将直角边AC沿直线AD 折叠，使他落在斜边AB上，且与AE重合， 则CD=（ ） 7.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E， S△ABC=36m2，AB=18cm，BC=12cm。求DE的长。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 F S△ABD+S△BCD=S△ABC B 6’.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF. 若AB = 3 cm,BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是 cm2． 8.一元二次方程x2-4x+3=1中: 二次项是___________,一次项是__________,常数项是___. 二次项系数是_______,一次项系数是______, 整理得： x2-4x+2=0 (x-2)2=0 ? ∵b2-4ac=(-4)2-4×1×2=8＞0 解： 这里a=1，b=-4，c=2 x2 -4x 2 1 -4 * 北师大九年级数学上------深圳市龙岗区东升学校卢兵 北师大九年级数学上------深圳市龙岗区东升学校卢兵 *