直角三角形的全等.ppt

做一做 利用尺规作一个RtΔABC，∠C=90°, AB=5cm, CB=3cm. 本节课你的收获是什么？ * * 苏科版七年级数学（下） 探索直角三角形 　全等的条件 探索直角三角形 　全等的条件 温故知新 1、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。 SAS ASA AAS SSS 2、有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？ 理由是？ 3、有一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等吗？ 理由是？ 1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿( )去配. 活学活用 ① ② ③ 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，这两个直角三角形是否全等? 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. (1)你能想个办法吗? ⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？ 下面让我们一起来验证这个结论。 按照步骤做一做： （1）作∠MCN=90; （2)在射线CM上截取线段CB=3cm; （3)以B为圆心,5cm为半径 　 画弧,交射线CN于点A; （4）连接AB. B A 直角三角形全等的条件 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”. A B=A′B′ A C= A′C′ 思考开头的问题：你相信他的结论吗？为什么？ ∴Rt△ABC≌Rt△ A′B′C′(H L) 在Rt△ABC和Rt△ A′B′C′中 如图Rt △ABC和Rt DEF，AB=DE=10cm，AC=DF=8cm， ∠C= ∠F= 90°， Rt △ABC和Rt △ DEF是否全等？ A C B D F E B A C E F D 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（HL） 1、如图 在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，　　　　BD=CE。说明△EBC≌ △DCB的理由。 A B C ∟ ∟ E D 解 ∵CE ⊥AB， BD⊥AC（已知） ∴ △EBC和△DCB都是直角三角形 在Rt △EBC和Rt△DCB中， ｛ BD=CE （已知） BC=CB（公共边） ∴Rt △EBC≌ Rt△DCB(HL) 具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A′B′C′ （其中∠C＝∠C′＝Rt∠）是否全等? （1）AC＝A′C′,∠A＝∠A′ （ 　） （2）AC＝A′C′，BC＝B′C′（　 ） （3）AB＝A′B′，∠A＝ ∠ A′（ 　） （4）∠A＝∠A′，∠B＝∠B′ （　 ） （5）AC＝A′C′，AB＝A′B′（ 　） ASA SAS × AAS HL A B C P 如图：PB ⊥ AB，PC ⊥ AC 且PB=PC, 　　∠ BPC=1200 求∠ BPA的度数 有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系? 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 解：BD=CD ∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL) ∴ BD=CD(全等三角形的对应边相等） 在Rt△ABD和Rt△ACD中 AB=AC AD=AD ∵∠ADB=∠ADC=90° 作业：P154 17、18、19