直角三角形的复习华师大版.ppt

1 在直角三角形中，两个锐角_______。 2、直角三角形_____________的平方和等于_______的平方。 如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和 斜边，那么_____+ _____=_____。 3、如果三角形中_______两边的平方和等于______一边 的平方，那么这个三角形是直角三角形，________所对的角是 直角。 4、在直角三角形中，如果一个锐角等于 _____度，那么它所对 的直角边等于_________的一半。 5、在直角三角形中，如果一条直角边等于___________,那么这条直角边所对的角等于300。 互余 两直角边 斜边 a2 b2 c2 较小 较大 大边 30 斜边 斜边的一半 直角三角形全等的判定方法： A B C A′ B′ C′ ASA SAS 3) SSS 4) HL 一、温故知新 （一）填空 1、在ΔABC中，如果∠A+ ∠B= ∠C，且AC=1/2AB， 则∠B=_______ 。 2、如图ΔABC中， ∠ACB=90o,CD ⊥AB,垂足是D,BC=5cm， BD=1/2BC，则AD= cm。 A C B D 3、如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的三内角分别是_______________。 4、一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向东南方向航行，那么它们离开港口1.5小时后，相距__________千米。 30o 7.5 30o 30o 120o 30 二)、选择。 1 1、满足下列条件的ΔABC，不是直角三角形的是：（ ） A、b2=a2-c2 B、 ∠C=∠A-∠B C、∠A：∠B：∠C=3：4：5 D、a:b:c=12:13:5 2、下列条件中，不能判定个直角三角形全等的是：（ ） A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 D、斜边和一个锐角对应相等 A C 3、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点,有以下判断,(1)DE=AC (2)DE⊥AC, (3) ∠CAB=30o (4) ∠EAF=∠ADE,其中正确结论的个数是:( )A、 一个 B、两个 C、三个 D、四个 4、如图，在ΔABC中，∠ACB=90o ，CD是高线，E是AB上一点，且AE=AC， ∠ACE：∠ACD=3：1，则与∠DCE相等的角是（ ） A 、∠A B、 ∠B C 、 ∠BCE D、以上都错 E F C B D A 第三题 B A C D E 第四题 思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风影响至少离B地多远？ 解：作AD ⊥ BF ∵由已知可得： ∠ FBA=300 ∴ AD=1/2AB=150KM 而 150＜200 所以A城会受到台风的影响 东 北 F B A 600 D 二、应用与延伸 算一算 如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米 的B处，正向北偏东600的BF方向移动，距台风中心200千米的 范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影 响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。 议一议： 已知ΔABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求∠BAC的度数。 B 解：1、当BC为底边时，如图： A C D ∵AD ⊥BC，AD=1/2BC=BD=CD， ∴ ∠BAD= ∠B= ∠C= ∠CAD= 450 ∴ ∠BAC= 900 ∟ A B C D 2、当BC为腰时，设∠B为顶角，分下面几种情况讨论： （1） 顶角B为锐角时，如图： ∵ AD=1/2BC=1/2AB AD ⊥BC ∴ ∠B= 300 ∴ ∠BAC= ∠C= 1/2（1800﹣300 )= 750 D B A C ∟ （2）当顶角B为钝角时，如图： ∵ AD ⊥BC AD=1/2BC=1/2AB ∴ ∠ABD= 300