相交线与平行线垂线(1)课件.pptVIP

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1、点与直线的位置关系有几种? 你能画出相应的图形吗? 复习 l P P l (1)点在直线外 (2)点在直线上 复习 2、什么是相交线? A C B D O 二线四角基本图形 邻补角 对顶角 引入 一般相交 引入 特殊相交 一般相交 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当α =90°时,a与b垂直. 当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化. 当α ≠90°时,a与b不垂直,叫斜交. 两条直线相交 斜交 垂直 垂直是相交的特殊情况 ) α a b b b b b ) α 1.垂直定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。 例如、如图,a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线,b也叫a的垂线。 一、垂直的定义 从垂直的定义可知, 判断两条直线互相垂直的关键: 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 1.垂直定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。 b a 用“⊥”和直线字母表示垂直 O α 2.垂直的表示: 例如、如图,a、b互相垂直, 垂足为O,则记为: a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足,则记为:a⊥b, 垂足为O. 日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条. 你能再举出其他例子吗? 生活中的垂直 生活中的垂直 A B C D O 书写形式: 如图,当直线AB与CD相交于O点,∠AOD=90°时,AB⊥CD,垂足为O。 ∵∠AOD=90°(已知) ∴AB⊥CD(垂直的定义) 书写形式: 反之,若直线AB与CD垂直,垂足为O,那么,∠AOD=90°。 3.垂直的书写形式: ∵ AB⊥CD (已知) ∴ ∠AOD=90° (垂直的定义) 应用垂直的定义: ∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 练习: 1. 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠1=125°, 求∠COE的度数. A C E B D O 1 ) 1.下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有___个                  [    ] (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线互相垂直. (2)两条直线相交,有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直. (3)两条直线相交,所成的四个角相等,这两条直线互相垂直. (4)两条直线相交,有一组对顶角互补,则这两条直线互相垂直. A.4          B.3             C.2             D.1 选择题 巩固练习 A 2.两条直线相交所成的四个角中,下列条 件中能判定两条直线垂直的是 [    ] A.有两个角相等 B.有两对角相等 C.有三个角相等 D.有四对邻补角 3.两个角的平分线相互垂直的有  [    ] A.两角互补; B.两角互为对顶角; C.两角都是直角; D.两角为邻补角 巩固练习 选择题 C D 看谁做得快 1.若直线m、n相交于点O, ∠1=90°,则__________。 2.若直线AB、CD相交于点O, 且AB⊥CD,那么∠BOD=____。 3.如图,BO⊥AO,∠BOC 与∠BOA的度数之比为1:5, 那么∠COA=_____, ∠BOC的补角为______度。 m⊥n 90° 72° 162 二、垂线的画法 问题: 怎么样画垂线? 1.垂线的画法: 问题: 这样画l的垂线可以画几条? 1放、 2靠、 3画线、 l O 如图,已知直线 l,作l的垂线。 工具:直尺、三角板 A 无数条 1.垂线的画法: l A 如图,已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线. B 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 3移:移动三角板到已知点; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线. 1.垂线的画法: l A 如图,已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线. B 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 3移:移动三角板到已知点; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线. 请同学们画一下 结论: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 能作一条,而且只能作一条. 问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条? 注意: 过一点画已知线段(或射线)

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