相似三角形分类讨论课件.ppt

4. 如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴y轴分别A（3，0）B（0， ）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D. (1)求直线AB的解析式； (2)在第一象限内求作一点P,使得以P，O，B为顶点的三角形与⊿OBA相似,并求出所有符合条件的点P. 6.如图，梯形ABCD中 AD∥BC ，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=10，在线段BC上任取一P，作射线PE⊥PD，与线段AB交于点E.（1）试确定CP=5时点E的位置；（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围. Q C E F D B A C B A D E F G P Q 例3:现用一块直角三角形的边角料来加工 一个正方形,已知两直角边AC=30cm, BC=40cm.甲,乙两种加工方法如图所示, 请你通过计算说明哪种加工方法能使加 工成的正方形面积更大。 5、如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD, ∠A=900,AB=2, AD=5,P是AD上一动点(不与A、D重合),ＰＥ⊥ＢＰ，ＰＥ交ＤＣ于点Ｅ． （１）△ABP与△DPE是否相似？请说明理由； （２）设ＡＰ＝x　ＤＥ=y，求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围； （3）请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形？如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由； （4）请你探索在点P运动的过程中，△BPE能否成为等腰三角形？如果能，求出AP的长，如果不能，请说明理由。 C A B D P E 2 5 x y 5-x 拓展提高 提示：体会这个图形的“模型”作用，将会助你快速解题！ B C A D E P H C E P A D 拓展提高 * * * A E D B C 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个 条件，使△ABC和△AED相似，你添加的条件是____________. ∠AED=∠B ∵∠A＝∠A,∠AED＝∠B ∴△AED∽△ABC (有两个角对应相等的两个三角形相似。) A E D B C 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个 条件，使△ABC和△AED相似，你添加的条件是____________. ∠ADE=∠C ∵∠A＝∠A,∠ADE＝∠C ∴△AED∽△ABC (有两个角对应相等的两个三角形相似。) A E D B C 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个 条件，使△ABC和△AED相似，你添加的条件是____________. ∠ADE=∠B ∵∠A＝∠A,∠ADE＝∠B ∴△ADE∽△ABC (有两个角对应相等的两个三角形相似。) A E D B C 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个 条件，使△ABC和△AED相似，你添加的条件是____________. ∠AED=∠C ∵∠A＝∠A,∠AED＝∠C ∴△ADE∽△ABC (有两个角对应相等的两个三角形相似。) A E D B C 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个 条件，使△ABC和△AED相似，你添加的条件是____________. AD AB －＝－ AE AC ∵∠A＝∠A, ∴△ADE∽△ABC （两边对应成比例，且夹角相等的两个 三角形相似。） A D E B A C B A B C D △ADE绕点A 旋转 D C A D E B C A B C D E B C A D E 点E移到与C点 重合 ∠ACB=Rt∠ CD⊥AB 相似三角形基本图形的回顾： A E D B C 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个 条件，使△ABC和△AED相似，你添加的条件是____________. AD AC －＝－ AE AB ∵∠A＝∠A, ∴△AED∽△ABC （两边对应成比例，且夹角相等的两个 三角形相似。） 2.已知如图，D点是不等边?ABC的边AC上一点，过D点画线段DE，使点E在?ABC的边上，并且点D，点E和?ABC的一个顶点组成的小三角形与?ABC相似。问：这样的三角形可以画几个？画出DE，并且写出添线方法（可讨论并答出作图依据） A C . D B A C . D B B A C . D A C . D B E E E E 1.过Rt△ABC的斜边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ或者BC相交，使截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？ A C D ● Ａ Ｂ E A B C . 1、如图, 在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2, 在AC上取一