相似三角形的判定与性质(复习)1.pptVIP

* 4.2-4.4相似三角形的判定和性质 B ′ C ′ A ′ B C A 54 72 45 A B C 30 36 48 F D E A B C D E DE ∥BC A B C 40° 80° 60 ° 80° 议一议 两个三角形相似的判定方法： 4.两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。 5.三边对应成比例，两三角形相似。 3.有两个角对应相等的两个三角形相似。 2. 平行于三角形一边的直线和其他两边 相交，所构成的三角形与原三角形相似。 １对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似 如图已知点D,E分别在AB,AC上,(点D,E可以移动) D E B C A 若要使△ADE∽△ACB相似,可以添加什么条件?你有几种添加条件的不同方法? D E B C A D E B C A 如图已知点D,E分别在AC,AB上,若AE=3,AD=2,DB=4,EC=1.你能找到两个三角形相似吗? 4 1 3 2 D E B C A 如图已知点D,E分别在AC,AB上, AE=3,AD=2,DB=4,EC=1.你能找到两个三角形相似吗?说出你的理由. 4 1 3 2 C A D E 2 3 A B 4 6 D E B C A D E B C A D E B C A 54 45 30 36 D E B C A 54 45 30 36 A 32 48 我们已经学习相似三角形的性质有哪些？ 1、相似三角形对应角相等。 2、相似三角形对应边成比例。 3、相似三角形的周长之比等于相似比； 4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。 5、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等于相似比。 C A B A B C 3cm 6cm ∵ △ABC∽△ABC 怎样利用相似三角形的有关知识测量我们学校旗杆的高度? 想一想 怎样测量旗杆的高度呢？ Ａ Ｂ Ｏ Ａ′ Ｂ′ Ｏ′ 求旗杆高度的方法: 旗杆的高度和影长组成的三角形 人身高和影长组成的三角形 因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用 再利用相似三角形对应边成比例来求解. 相似于 Ａ Ｂ c Ａ′ Ｂ′ c′ １、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？ 温馨提示： BC △ABC 6m 2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？ △A′B′ C ′ 3、 △ABC与△A′B′ C ′ 有什么关系?试说明理由. 1.2m 1.6m 某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？ D E 30m 18m B C A A D E 1.过E作EF//AB交BC于F,其他条件不变，则 ΔEFC的面积等于多少？ BDEF面积为多少？ B C F 48m2 36m2 16 36 30m 18m 课内练习： 步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。 E A B O C D F 准星 A B １.相似三角形的判定方法有几种. ２.相似三角形有那些性质. ３.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？ * * *