相似三角形的性质 (2)1.ppt

相似三角形的性质;;;;三、教学手段的选择;四、学法指导;五、教学设计; 首先，引导学生依次完成以下的实验步骤：分别作出两对相似三角形对应边上的高，用刻度尺量出所作出的对应高的长，并计算它们的比值，用所得的比值与相似三角形的对应边的比相比较，发现有什么特殊关系？并将所得的结论用命题的形式表述出来。 然后，让学生依次作出对应中线、对应角平分线，并且完成与以上相同的实验步骤。 最后，让学生猜想归纳出以下三个命题： 　　命题1：相似三角形对应高的比等于相似比。 　　命题2：相似三角形对应中线的比等于相似比。 　　命题3：相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 接着，引导学生回答命题1的题设、结论，教师把命题1的图示画在黑板上，得到以下的数学表达式。;已知：如图，△ABC∽△A1B1C1、△ABC与△A1B1C1???相似比是K，AD、A1D1是对应高。求证：AD／A1D1=K ; 首先让学生回忆，证明线段成比例学过哪些方法，接着引导学生分析证明思路：要证AD／A1D1=K，则应有△ADB∽△A1D1B1，由条件可知∠ADB=∠A1D1B1=90°，∠B=∠B1，于是可得△ADB∽△A1D1B1，得到AD／A1D1=AB/A1B1,又AB/A1B1=K,所以AD／A1D1= K。随后，学生口述教师板书规范的证明过程。接着问学生还有哪些证明方法？同理可证得其他两边上的对应高的比等于相似比，所以命题1具有一般性。而对于命题2、命题3的数学表达式和证明方法与命题1类似，所以为了提高教学效率，用投影依次将命题2、命题3的已知、求证和题图显示出来，并指导学生课堂练习证明这两个命题。; 为了使学生对所学内容有一个完整而深刻的印象，我引导学生从以下几个方面进行小结： ①相似三角形性质定理1的推导及定理中内含的对应高、对应中线、对应角平分线三者之间的相互关系。 ②性质定理1的推导中所用到的数学思维方法。（包括：启发、诱导、观察、类比、实验、猜想、分析和归纳等） ③证明线段成比例通常所采用的方法。; 回答学生在学完本节课后发现的未能解决的问题及提出创新性问题，给学生自由思考的空间。;1）（口答填空）：已知：两个相似三角形一对对应中线长分别是2cm和5cm，那么它们的相似比是 ；对应高的比是 ；如果一对对应角平分线中，较短的为3cm，则较长的为 。 2）已知：一块三角形地块的一边长为120m，在地图上量得和它对应的边及这边上的高分别是0.03m和0.02m，求这块地的实际面积。 3）如图2-78所示．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶4． 4）如图2-79所示．P，Q分别是正方形ABCD的边AB， BC上的点，且BP=BQ，BH⊥PC于H．求证：QH⊥DH. ;六、评价分析;