相似多边形的性质 何志伟.ppt

新知探究 钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件.如图，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，C D和C′D′分别是它们的高. 相识三角形的性质 1、对应角相等 2、对应边成比例 3、对应高的比、对应角平分线的比对应中线的比都等于相似比. 判断正误 填一填 1.如果两个相似三角形的对应高的比为8:5，那么对应角平分线的比是____，对应中线的比是____. 选一选 如图，在△ABC中， DE∥BC， BC 边上的高AG交DE于点F， DE=2,BC=4.则AF与AG的比为（ ） 2.△ABC∽△DEF，相似比为1:3，则对应高AG ：DH = ____.  当堂检测 4.△ABC与△A′B′C′的相似比为1:5， 如果A′C′边上的中线B′D′＝20cm， 则AC边上的中线BD＝_____ 课本P148 ： 知识技能： 1题、2题、 问题解决： 3题 * 义务教育八年级（下）数学（北师大版） 会宁县丁沟中学：何志伟 相似多边形的性质（1） （1）AB与AB，BC与BC，AC与AC的比各等于多少？ （2）△ABC与△ABC相似吗？ （3）请你在图中再找出一对相似三角形. （4）CD和C′D′的比等于多少？ A′ C′ B′ D′ 3 4 已知：△ABC ∽△A′B′C′，相似比为4:5，若CD和C′D′是它们的对应角平分线，那么，CD:C′D′等于多少？ 新知探究 A C B D 1 2 A C B D A′ C′ B′ D′ 已知:△ABC ∽△A′B′C′，相似比为2:3，若CD和C′D′是它们的对应中线，那么CD: C′D′等于多少? 新知探究 (特别注意“对应”二字) 1.相似三角形对应中线的比等于对应高的比 ( ) 2.相似三角形角平分线的比，高线的比都等于相似比( ) 3.相似三角形中对应线段的比都等于相似比 ( ) √ × √ 8:5 8:5 5:7 5:7 2.已知相似三角形对应边上的中线分别 为5cm和7cm，那么它们的相似比为___，对应角平分线的比为____， A. 1:1 B. 2:1 C. 1:2 D. 3:1 G A B C D E F C 例:如图，AD是△ABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形。 A B C P D Q R S E （2）求正方形PQRS的边长。 （1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？ 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子长为CD.AB∥CD,AB=2cm,CD=5cm, 点P到CD的距离为3cm， 求点P到AB的距离 P A B C D 学以致用 1、相似三角形对应 、对应 _ 都等于相似比. 当堂检测 高的比 角平分 线的比，对应中线的比 1:3 3.△ABC∽△DEF，AG与DH分别为对应角的平分线，若AG∶DH =1：2 则相似比为_____ 1:2 4 5.已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别为△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝3cm.求EH的长. A G B C D E F H 当堂检测 EH ＝2 课堂小结： 1、本节课你学到了什么内容？ 2、还有什么疑惑？ 课后作业 p148 * * *