相似多边形课件北师大版八年级下.pptVIP

学前测标 1、指出下列各组图形中有几组肯定是形状相同的图形（ ） ①两个腰长不等的等腰三角形; ②两个半径不等的圆； ③两个面积不等的矩形；④两个边长不等的正方形。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、两个形状相同的图形就是指两个图形 的 相同，但 不一定相同。 学习目标 经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义。 掌握相似多边形的有关性质，解决简单的实际问题。 * 华粤中一文学校八年级 （数学组 ） B 形状 大小和位置 自学课本P120——P123页，回答下列问题： 1、什么叫形状相同的图形？请举例说明。 2、什么叫相似多边形？请举例说明。 3、相似的符号是什么？ 4、形状相同的图形与相似图形有什么关系？ 5、“全等”和“相似”有什么异同？ 6、什么叫相似比？ 7、如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 导学达标一 导学达标 1、什么叫形状相同的图形？请举例说明。 2、什么叫做相似多边形？请举例说明。 3、相似的符号是什么？ 两个图形的形状完全相同,但图形的大小、位置不一定相同。（它们的对应线段的条数相同，对应线段的长度的比值相同，对应角相同。） 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形 叫做相似多边形 “∽” 例如六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似记作:六边形ABCDEF ∽六边形A1B1C1D1E1F1 导学达标 4、形状相同的图形与相似图形有什么关系？ 5、“全等”和“相似”有什么异同？ 6、什么叫相似比？ 7、如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 在数学中，把具有形状相同的图形称为相似形。 “全等”是“相似”的一种特殊情况。 相似多边形对应边的比 对应角相等；对应边成比例。 例题 例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ （1）正三角形ABC与正三角形DEF； （2）正方形ABCD与正方形EFGH。 解；(1)由于正三角形每个角都等于60°,所以 ∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°∠C=∠F=60° 由于正三角形三边相等,所以 (2)由于正方形每个角都等于90°,所以 ∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°∠C=∠G=90° ∠D=∠H=90° 由于正方形四边相等,所以 正方形 菱形 10 10 12 12 图（1） 正方形 10 10 8 12 图（2） 矩形 1、议一议 图（1）中的两个相似吗？ 为什么？ 不相似，因为这两个图形的对应边虽然成比例， 但对应角不相等，所以不相似。 图（2）中的两个相似吗？ 为什么？ 不相似，因为这两个图形的对应角虽然相等， 但对应边不成比例，所以不相似。 2、如果两个多边形不相似，那么它们的各角 可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？ 两个多边形不相似，但它 们的各角有可能对应相等. 如图（2） 两个多边形不相似，但它们 的各边有可能对应成比例. 如图（1） 正方形 菱形 10 10 12 12 图（1） 正方形 10 10 8 12 图（2） 矩形 1.5m 3m 7.5cm 3、一块长3m、宽1.5m，的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 解：边框的内边缘所成的矩形 的长为3m、宽为1.5m 边框的外边缘所成的矩形 的长为：3+2×0.075=3.15m 宽为：1.5+2×0.075=1.65m 由此可知，边框的内外边缘所 成的矩形的对应边不成比例. 因此，边框的内外边缘所成的矩形不相似. *