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* 音乐软件 王跃恒 P基础知识 声音与数字 CoolEditPro的使用 基础知识 数项级数： 无穷级数 函数项级数： 基础知识 泰勒级数： 基础知识 傅里叶（Fourier）级数： 性质较好的周期函数可以展开为傅里叶级数。 对于有限区间上的非周期函数，我们可以进行周期开拓。 基础知识 傅里叶变换 傅里叶逆变换 傅里叶变换是把各种形式的信号用正弦信号表示，因此非正弦信号进行傅里叶变换，会得到与原信号频率不同的成分——都是原信号频率的整数倍。这些高频信号是用来修饰频率与原信号相同的正弦信号，使之趋近于原信号的。所以说，频谱上频率最低的一个峰（往往是幅度上最高的），就是原信号频率。 基础知识 声音： 音频信号在时域空间中表现为幅值随时间连续变化的曲线 音频信号在频域中则是将音频信号经傅里叶（Fourier）变换后在频率空间的分立或连续的谱线。 声音与数字 1．模拟信号 从时间上以及幅值上都连续（不间断）变化的信号称为模拟信号 2．数字信号 在时间上和幅值上都是离散（不连续）的信号称为数字信号。 声音与数字 模数转换：又叫AD转换，顾名思义，就是把模拟信号转换成数字信号。用于声音信号的采集。 ADC 模拟数字转换器（Analog to Digital Converter） AD DA 声音与数字 模拟信号数字化方法 ①采样：以适当的时间间隔观测模拟信号波形幅值的过程叫采样。 ②量化：将采样时刻的信号幅值归整（四舍五入）到与其最接近的 整数标度叫做量化。 ③编码：将量化后的整数,用一个二进制数码序列来表示叫做编码。 声音与数字 声音与数字 采样频率 单位时间内的采样次数.用fs表示. 奈奎斯特（Harry Nyquist）采样定理 取样频率必须是样本声音最高频率的两倍。 只要采样频率高于信号中最高频率的2倍，就可以从采样中完全恢复原始信号的波形。 采样 声音与数字 采样 采样频率的确定： 声音CD中使用的取样频率是每秒44,100个样本，或者称为44.1kHz。这个特有的数值是这样产生的： 　　人耳可听到最高20kHz的声音，因此要拦截人能听到的整个声音范围，就需要40kHz的取样频率。然而，由于低通滤波器具有频率下滑效应，所以取样频率应该再高出大约百分之十才行。现在，取样频率就达到了44kHz。这时，我们要与视讯同时记录数字声音，于是取样频率就应该是美国、欧洲电视显示格速率的整数倍，这两种视讯格速率分别是30Hz和25Hz。这就使取样频率升高到了44.1kHz。 声音与数字 量化 量化过程：先将整个幅度划分成为有限个幅度（量化阶距） 的集合，把落入某个阶距内的样值归为一类，并赋予相同的 量化值。 声音与数字 量化 量化位数：每个声音样本的位数(bps)应该是多少 例子:每个声音样本用16位（2个字节）表示,测得声音样本值是在0~65535（0~216-1）的范围里,它的精度就是输入信号的1/65536 量化位数的选择：与具体应用有关。质量，速率 声音与数字 量化 量化位数 例子:每个声音样本用16位（2个字节）表示,测得声音样本值是在0~65535（0~216-1）的范围里,它的精度就是输入信号的1/65536 声音与数字 编码 bps=采样频率（HZ） * 量化位数（BIT）* 声道数 音频码率:为单位时间内传输的数据bit数； WAV:数据量大,音质好 MP3:数据量较小，音质较好 WMA:数据量小,音质好,适合网络流式传输 ...... 声音与数字 MIDI MIDI(Musical Instrument Digital Interface)乐器数字接口 ,是20 世纪80 年代初为解决电声乐器之间的通信问题而提出的。MIDI 传输的不是声音信号, 而是音符、控制参数等指令, 它指示MIDI 设备要做什么,怎么做, 如演奏哪个音符、多大音量等。它们被统一表示成MIDI 消息(MIDI Message) 。 “编码” 声音与数字 MIDI 利用MIDI技术将电子合成器、电子节奏机（电子鼓机）和其他电子音源与序列器连接在一起即可演奏模拟出气势雄伟、音色变化万千的音响效果，又可将演奏中的多种按键数据存储起来，极大的改善了音乐演奏的能力和条件。 早期的ISA声卡普遍使用的是FM合成，即“频率调变”。 现在的声卡大都采用的是波表合成。 CoolEditPro 著名的多轨音频编辑软件，也是专业录音室通常使用的软件 2003年5月Adobe公司以1650万美元从Syntrillium软件公司购买了Cool Edit的非共享版Cool Edit Pro v2.1，并将其改名为Adobe Audition发布。 2006年1月17日，Ado