知识表示方法part3.ppt

Artificial Intelligence (AI)人工智能 主讲：刘刚 Email：andyliu@lzu.edu.cn 第4章：知识 表示 内容提要 第4章：知识表示 1.状态空间法 2.问题归约法 3.谓词逻辑法 4.语义网络法 5.其他方法 谓词逻辑法 命题逻辑与谓词逻辑 命题 命题逻辑的局限性 谓词 谓词逻辑法 谓词演算 谓词逻辑语言的语法和语义 谓词逻辑语言的基本符号： 谓词符号 变量符号 函数符号 常量符号 括号和逗号 谓词逻辑法 谓词演算 谓词逻辑语言的语法和语义 原子公式：原子公式由若干谓词符号和项组成 谓词符号规定定义域内的一个相应关系 常量符号是最简单的项，表示论域内的物体或实体 变量符号也是项，不明确涉及是哪一个实体 函数符号表示论域内的函数，是从论域内的一个实体到另外一个实体的映射 例如：原子公式 Married [ father(LI) , mother(LI) ]表示“李（LI）的父亲和他的母亲结婚” 谓词逻辑法 连词和量词 连词 合取：符号“∧ ”， 表示所连结的两个命题之间具有“与”的关系。 析取： 符号“∨ ”，表示所连结的两个命题之间具有“或”的关系 蕴涵：符号“→ ” ，表示“若…则…”的语义。P→Q读作“如果P，则Q”其中，P称为条件的前件，Q称为条件的后件。 非：符号“¬ ”，表示对其后面的命题的否定 双条件：符号“↔ ”，表示“当且仅当”的语义。 P↔Q读作“P当且仅当Q”。 连词的优先级：¬,∧,∨→,↔ 谓词逻辑法 连词和量词 量词 全称量词：符号“”，意思是“所有的”、“任一个” x读作“对一切x”,或“对每一x”，或“对任一x”。 命题(x)P(x)为真，当且仅当对论域中的所有x，都有P(x)为真 命题(x)P(x)为假，当且仅当至少存在论域中的一个x，使得P(x)为假 谓词逻辑法 连词和量词 量词 存在量词：符号“”，意思是“至少有”、“存在”  x读作“存在一个x”,或“对某些x”，或“至少有一x”。 命题(x)P(x)为真，当且仅当至少存在论域中的一个x，使得P(x)为真 命题( x)P(x)为假，当且仅当对论域中的所有x，都有P(x)为假 谓词逻辑法 谓词公式 原子谓词公式： 是由谓词符号和若干项组成的谓词演算。 若t1,t2,…,tn是项，P是谓词，则称P(t1,t2,…,tn)为原子谓词公式。 分子谓词公式： 可以用连词把原子谓词公式组成复合谓词公式，并把它叫做分子谓词公式。 谓词逻辑法 谓词公式 合式公式（WFF，Well-formed Formulas）：通常把合式公式叫做谓词公式，递归定义如下： (1) 原子谓词公式是合式公式 (2) 若A为合式公式，则¬ A也是一个合式公式 (3) 若A,B是合式公式，则A∨B，A∧B，A→B，A↔B也都是合式公式 (4) 若A是合式公式，x为A中的自由变元，则 (x)A和( x)A都是合式公式 (5) 只有按上述规则(1)至(4)求得的那些公式，才是合式公式。 谓词逻辑法 谓词公式 用谓词公式表示知识时，需要首先定义谓词，然后再用连接词把有关的谓词连接起来，形成一个谓词公式表达一个完整的意义。 例1：设有下列知识 ①刘欢比他父亲出名。 ②高扬是计算机系的一名学生，但他不喜欢编程 。 ③任何整数或者为正或者为负。 为了用谓词公式表示上述知识，首先需要定义谓词： FAMOUS (x, y) : x比y出名 COMPUTER ( x ) : x 是计算机系的 LIKE (x, y ) : x 喜欢 y 谓词逻辑法 I(x)表示“x是整数” P(x)表示“x是正数” N(x)表示“x是负数” 此时可用谓词公式把上述知识表示为: ①刘欢比他父亲出名: FAMOUS ( liuhuan, father ( liuhuan )) ②高扬是计算机系的一名学生，但他不喜欢编程 : COMPUTER(gaoyang)∧¬LIKE(gaoyang, programing) ③任何整数或者为正或者为负: (x)(I(x) →(P(x) ∨ N(x))) 谓词逻辑法 谓词公式 例2：用谓词逻辑描述右图中的房子的概念 个体 ：A , B 谓词 ： SUPPORT( x,y )：表示 x 被 y支撑着 WEDRE ( x )：表示 x 是楔形块 BRICK( y )：表示 y 是长方块 其中 x , y是个体变元，它们的个体域｛A,B｝ 房子的概念可以表示成一组合式谓词公式的合取式： SUPPORT(A,B) ∧WEDGE( A ) ∧BRICK( B ) 谓词逻辑法 合式公式的性质 若P、Q是两个合式公式，则由这两个合式公