最大公因数2讲.ppt

复习：什么叫公因数？什么叫最大公因数？ 几个数公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 自学81页例2 自学目标： 1、加深对公因数和最大公因数的理解，学会求两个数的最大公因数的方法 2、能用不同方法求两个数的最大公因数。 求18和30的最大公因数 18的因数有：1、2、3、6、9、18 30的因数有：1、2、3、5、6、15、30 18和30的公因数有：1、2、3、6， 最大公因数是6 怎样求18 和30 的最大公因数？ 方法二： 先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18 再看18 的因数中有哪些是30 的因数，再看哪个最大。 18 和30的最大公因数=2×3=6 方法三：把18和30分解质因数 18=2×3×3 30=2×3×5 方法一：18的因数：1，2，3，6，9，18 30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30 18 30 2 9 15 3 3 5 18和30的最大公因数是：2×3=6 讨论：怎样用短除法求两个数的最大公因数？ 用短除法求两个数的最大公因数 小结：用短除法求两个数的最大公因数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。 找出下列各数的最大公因数 6和9 15和12 42和54 30和45 5和9 34和17 18和72 15和16 3 3 6 15 1 17 18 1 （1）当两个数成倍数关系时，较小的数就 是它们的最大公因数。 （2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。 完成第81页的“做一做” 找出下列每组数的最大公因数。做完后你发现了什么？ 4和8 16和32 1和7 8和9 1、两个数的最大公因数一定小于这两个数。（ ） 2、相邻的两个自然数的最大公因数是1。 （ ） 3、甲数和乙数的乘积一定是它们最大公因数的倍数。 （ ） × √ √ a÷b=5,a和b都是自然数。a和b的最大公因数是（ ）。 ① 5 ② a ③ b ④ 5b ③ 按要求写出2个数，使他们的最大公因数是1。 （1）两个数都是质数： （ ）和（ ） （2）两个数都是合数： （ ）和（ ） （3）一个质数一个合数： （ ）和（ ） 1、某服装厂的甲车间有42人，乙车间有48人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？ 2、把一块长8分米、宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形的个数又最少，那么可以切割成多少块？ 课外讨论： 有一个长方体，长70厘米，宽50厘米，高45厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？ 课后作业 P82练习十五第1、2题。