最大公因数123.ppt

学生目标： 1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3、掌握求两个数最大公因数的方法，能较熟练地求出两个数的最大公因数。 什么是因数？ 因数有什么特点？ 请你写出16和12的所有因数。 16的因数 12的因数 6 16的因数有 12的因数有 1 3 4 12 2 4 8 16 1 2 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米? 探究： 想一想：你准备选用边长是几分米的方砖 来铺地面。 画一画：请用你选择的正方形代替方砖在 方格纸上画一画。 算一算：通过观察算式，计算得出沿着长和宽各铺了几块？ 议一议：还可以选择边长是几分米的方砖？边长最大是几分米？ 用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 12dm 16dm 用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 12dm 16dm 用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 12dm 16dm 16的因数 12的因数 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，16 16的因数 12的因数 16 6 12 3 8 1 2 4 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。 地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。 怎样求 18 和 27 的最大公因数。 方法三： 先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。27 的因数：1，3，9，27 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系? 所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。 1．口答填空： 12的因数是(　　 　 )； 18的因数是(　 　 )； 12和18的公因数是(　 　　 )； 12和18的最大公因数是(　　　 ) 。 2. 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 _____________。 (2) 14 和 49 的公因数有 _____________。 1，5 1，7 3. 找出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16 3 3 6 15 1 17 16 1 4. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是______。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是______。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是______。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积 A D C 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如: 24 = 2×2×2×3 36 = 2×2×3×3 24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。 你知道吗？ ②求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数 . ①求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数 . 4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17 1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1 从这组题中你发现了什么？ 当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。 从这组题中你又发现了什么？ 互质数 4.