福建省龙岩市长汀二中高一数学集合的含义与表示新课标人教版.pptVIP

随堂练习 二、集合的表示方法 列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法. 注意:（1）（2）（3）（4）（5） （6）对含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素具有明显的规律，可用列举法表示，但是必须把元素间的规律显示清楚后，才能用省略号表示. 例1．请用列举法表示下列集合： （1）小于5的正奇数. (2)能被3整除且大于4小于15的自然数. （3）方程 的解的集合. 三、集合的分类 有限集——含有有限个元素的集合。 无限集——含有无限个元素的集合。 补充练习 1.方程组 的解集用列举法表示 为________；用描述法表示为 . 2. 用列举法表示为 . 回顾交流： * — 观察下列的对象： (1) 1~20以内所有的质数 (2)我国从1991~2003年13年内所发射的所有人造卫星； (3)金星汽车厂2003年所生产的汽车； (4) 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家。 (5)所有的正方形。 新课导入 (6)到直线L的距离等于定长d的所有点。 (7)十六中学2005年9月入学的高一的学生全体。 请概括7个例子的特征 例如（1）中我们把1~20内的每一个质数作为元素，这些元素的全体就组成一个集合；同样把我国从1991~2003年13年内所发射的每一颗人造卫星作为元素，这些元素的全体就组成一个集合。 下面请同学先归纳出结论 ?1、集合的含义： 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）。用大写字母A，B，C…表示集合，用小写字母a,b，c …表示字和中的元素 在我们要了解集合的特征（有三个哦）前先看看这些具有代表性的问题。 （1）A={1，3}，问3，5哪个是A的元素？ （2）A={素质好的人}能否表示成集合？ （3）A={2，2，4}表示是否正确？ （4）A={太平洋，大西洋}， B={太平洋，大西洋} 是否表示同一集合？ 确定性：给定的集合，他的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了 互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。 无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置 如果a是集合A的元素，就说a 属于集合A ，记作a?A；如果a不是集合A的元素，就说a 不属于集合A ，记作a?A。 ◣ ◢ 3：元素与集合的关系 例如，用A表示“ 1~20以内所有的质数”组成的集合，则有3 ?A，4 ?A，等等。 4：常用集合及其记法 R Q Z N*或 N+ N 记号 实数集 有理数集 整数集 正整数集 非负整数（自然数集） 集合 [例1] 下面各组对象能否构成集合？ （1）所有的好人； （2）小于2003的数； （3）和2003非常接近的数。 5：例题 [例2] 用符号“?”或?”填空 例3，x ? R，则{3，x，x 2 - 2x}中的元素应满足什么条件？ 解：由集合中元素的互异性知 3≠x， 3 ≠ x 2 - 2x， 解之得x ≠ -1，且 x ≠ x ≠ x 2 - 2x， 0，且x ≠ 3。 随堂练习 (1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国__ A；美国__ A，印度__ A；英国__ A； 1、用符号“?”或?”填空： (2)若A={方程x2=1的解}则-1__A。 (3)若B={方程x2+x-6=0的解}则3__B。 (4)若C={满足1≤x≤10的自然数}则8 __ C， 9.1 __ C。 由 实数所组成的集合用列举法表示为______。 引：用列举法如何表示1到100连续自然数的平方. 问：解决这类问题的关键是什么？ 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法. 可分为：（1）文字描述法——用文字把元素所具有的属性描述出来，如﹛自然数﹜ （2）符号描述法——用符号把元素所具有的属性描述出来，即{x| P（x）}或{x∈A| P（x）}等。 含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。 例2．请用描述法表示下列集合： （4）由适合 的所有解组成集合. （5