材料力学2004-2绪论2.ppt

§1.3 外力和内力 外力 （external force） 对于所研究的物体来说，其它物体作用于其上的力均为外力 ，包括载荷与约束力。 作用方式 体积力: 连续分布在物体内部各点处的力，单位1N/m3 表面力: 直接作用在物体表面上的外力，单位Pa (N/m2 ) 分布力: 连续分布在物体表面某一范围内的力 集中力: 作用在物体一点上的力 是否和约束有关 主动力（载荷）：已知，与约束无关 约束反力 （或支反力）：未知，其他物体(约束物体)通过接触施加于被约束物体上的作用力。 常见约束： 简支： 某点保持不动，支反力作用于不动点上，其大小和方向都未知。 常见约束： 活动简支： 某点在某一方向上保持不动，支反力方向已知，大小未知。 常见约束： 固支： ? 某点不动，其邻域也不能绕该点转动，约束力是一个未知的力矢量和一个未知的力矩矢量。 内力 (internal force) 物体受外力作用变形，引起原子间相互作用力的改变， 这种力的改变量称为内力。 截面法 自由体方法 采用截面法将物体划分成两部分，去掉一部分，保留另一部分； 标明内外力； 根据平衡条件求未知力（支反力，内力） 例1-3-1 桁架分析 ?桁架（truss）是由一些用直杆铰接组成的三角形构成的杆系。 图示一个小的铁路桥的典型桁架。桁架的上弦、下弦及竖杆的长度均为L。整个桁架支承于a，l 两点，中心节点g 上作用集中力W，求桁架各杆的内力。 例1-3-2 悬臂梁的内力分析 梁（beam）是以弯曲来抵抗横向载荷的元件。一端自由、一端为固支约束的梁，称为悬臂梁。 ??? 图示一悬臂梁，右端承受横向载荷W 作用，求梁中内力。 §1.4??应力 (stress) 应力矢量 应力：受力杆件某一截面上一点处的内力分布集度。 对截面上某点的应力： 正应力和切应力 正应力?：垂直于截面分量； 切应力? ：截面内分量。 最简单的均匀应力状态 均匀应力状态：物体内各点的应力状态相同 轴向拉伸状态 纯剪切状态 由力矩平衡条件得 说明： 截面的内力，指该面上应力的合力； §1.5??变形和应变 变形：指物体形状和大小的变化。 正应变 均匀拉伸应力状态 切应变 纯剪切应力状态 §1.6??材料的力学性质 材料的力学性能：材料在外力作用下所呈现的有关强度和变形方面的特性。 单向拉伸实验 标准试件 实验 应力—应变曲线 低碳钢 韧性指标： 延伸率： 常用材料的拉伸力学性能 常用金属 钢 复合材料 各向异性 单向压缩实验 试件 l/d=1-3 低碳钢 铸铁 压缩强度极限远高于拉伸强度极限（约为3～4倍）。断口的方位角约为55°～60°。 * * 内力代表了分布内力的合力P和合力偶M。 内力：一个力矢量和 一个力偶矢量 Nx 称为轴力； Qy 和Qz 称为剪力； Mx 称为扭矩； My 和Mz 称为弯矩。 自由体（free-body） (1) 求支反力 Ha=0 W–Ra–Rl=0 W·3L–Rl·6L=0 (2) 求杆的内力 （1）求支反力 H=0 R–W=0 M–lW=0 H=0， R=W， M=lW (2) 求内力 N=0， Q=W， M=lW–Wx=W（l–x） 显然 与所取截面的方向有关，不同方向的截面得到的 不同。 量纲：[力][长度]-2， 切应力互等定律：过一点的两个互相垂直的截面上，在该点垂直于截面交线的切应力分量彼此相等。 这两种应力状态是构成复杂应力状态的基本成分。 轴力： 剪力： 扭矩： 弯矩： 一般应力逐点变化； 应力的概念比内力具有更深刻的含义。 正应变（或称线应变）： 纵向 横向正应变： 在单向应力状态下，横向正应变和纵向正应变通常是反号的。 小变形： 切应变（角度的改变量）： 说明： 应变是无量纲的量； 正应变和切应变是两种最简单的变形形式； 应变是逐点变化的； 应力的概念是纯静力学的，应变的概念是纯几何学的。 矩形截面： 圆截面： 由σ＝P/A，ε＝Δl/l，可以得到被测试件的σ-ε 曲线（拉伸图）。 弹性阶段(OAB段)： OA段：线弹性阶段，σp：比例极限 AB段：非线弹性阶段，σe：弹性极限 塑性阶段: 2. 屈服阶段(CD段)： σs：屈服极限 3. 强化阶段(DH段)：σb：强度极限 4. 颈缩阶段(HI段)： 工程中：????——韧性（ductile）材料； ????——脆性（brittle）材料。 截面收缩率： 对于低碳纲：σs≈235MPa；σb＝380MPa；