立体几何教学的五个梦想.pptVIP

3.四面体与它的外接平行六面体 * * 宁波市北仑中学 吴文尧 立体几何教学的五个梦想 一.让传统方法的解题思路自然流畅. 二.让向量方法的解题程序深入人心 . 三.让方法选择的甜蜜烦恼不再烦恼 . 四.让数学课堂的清规戒律见鬼去吧 . 五.让经典问题的无穷魅力演绎精彩. 一.让传统方法的解题思路自然流畅. 立体几何中添设辅助线的五项原则. 原则之一:继承平面几何作图方法的原则. 原则之二:努力显化题目条件的原则 原则之四:中点再中点,利用中位线的原则 原则之五:面面垂直时,作交线的垂线的原则 原则之三:努力显化题目结论的原则 一.让传统方法的解题思路自然流畅. 一.让传统方法的解题思路自然流畅. 二.让向量方法的解题程序深入人心 . 1、用空间向量解立体几何问题程序： （1）建立合理的空问直角坐标系。 （2）求出相关点的坐标。 （3）求出相关平面的一个法向量。 （4）通过合理运算得到所需结论 。 二.让向量方法的解题程序深入人心 . 2、用空间向量解立几问题基本原理及方法 ： （1）垂直的证明 （A）若两条直线的方向向量的数量积为零，则这两 条直线垂直。 （B）若一条直线的方向向量与一个平面的法向量平 行，那么这条直线与这个平面垂直 （C）若两个平面的法向量的数量积为零，则这两个 平面垂直 二.让向量方法的解题程序深入人心 . （2）平行的证明 （A）若两条直线的方向向量共线，则这两条直线平行 （B）若一条直线的方向向量与一个平面的法向量垂 直，那么这条直线与这个平面平行 （C）若两个平面的法向量共线，则这两个平面平行。 二.让向量方法的解题程序深入人心 . （3）空间角的求法 (A)线线角: 二.让向量方法的解题程序深入人心 . （3）空间角的求法 (B)线面角: 二.让向量方法的解题程序深入人心 . （3）空间角的求法 (C)面面角: 二.让向量方法的解题程序深入人心 . 二.让向量方法的解题程序深入人心 . 三.方法选择的甜蜜烦恼不再烦恼. 三.方法选择的甜蜜烦恼不再烦恼 戏说直线和平面中的公理及其推论 第一回：众明星闪亮登场，展雄姿尽显风流 第二回：证共面老将出马，父子兵竞当先锋 第三回：证共线二伯挂帅，大伯父辅佐有方 第四回：证共点分解转化，众将士同舟共济 第五回：证平行重视传递，小姑母本是媒婆 尾声：惜离别语重心长，展未来任重道远 四.让数学课堂的清规戒律见鬼去吧! 1.案例之一:立体几何中的几个公理 A 1 B 1 D 1 C 1 A D C B E A 1 B 1 D 1 C 1 A D C B E A 1 B 1 D 1 C 1 A D C B E A 1 B 1 D 1 C 1 A D C B E 2案例之二：点到平面的距离 四.让数学课堂的清规戒律见鬼去吧! 五.让经典问题的无穷魅力演绎精彩 1.求异面直线所成角和距离的一个经典模型 1.求异面直线所成角和距离的一个经典模型 五.让经典问题的无穷魅力演绎精彩 2.直角三角形与直角四面体的性质类比 *