章复习课 贺同明 临朐四中.pptVIP

掌握三角形、多边形、圆的概念 经历对三角形、多边形、圆的有关性质的探索过程，掌握三角形的三边关系、内外角关系、多边形的内外角和公式、多边形的对角线公式，会用它们进行简单的有关计算. 经历多边形密铺条件的探索过程，尝试从不同角度解决问题。 会用基本尺规作图解决一些简单的作图问题. 知识结构网 环节一 基础知识复习 1.图中以BC为边的三角形有 ，∠BED是 的内角， 的外角. 2.三角形的分类 （1）三角形按边分可分为 三角形和 三角形 （2）三角形按角分可分为 三角形、 三角形 和 三角形 3.分别画出图中的高、角平分线、中线 4.等腰三角形的两边分别是4和6，则周长为 . 5.多边形的内角和为 ，外角和为 ，对角线条数为 . 6.点与圆的位置关系有三种，分别是 ， ， . 如何判断？ 环节二 专题讲解 题组一 三角形的三边关系 三角形的三边为a、b、c，用不等式表示三边关 系为: 利用这一性质可以解决如何构造三 角形的问题和求三角形边长的取值范围. 例1.三角形的最长边是10，另两边分别为x和4，周长为c,求x和c的取值范围。 解：已知三角形的两边长为10和4，那么第三边x的取值范围是10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14,因为10是最长边，所以6＜x≤10.所以周长c的取值范围是10+4+6＜x≤10+10+4，故20＜c≤24. 跟踪练习 1.有5条线段，长分别为1、2、3、4、5，以其中的三条为边，可以组成 个三角形，它们的边长分别为 . 2.已知，三角形的两边长分别为3和6，则第三边x的取值范围是 . 题组二：三角形的角平分线 例2.如图，△ABC中，BO、CO是角平分线. 若 ∠A=60°，则∠BOC= ， 若∠A=90°，则∠BOC= ， 若∠A=120°，则∠BOC= ， 猜想∠BOC和∠A之间的关系，并证明. 探究实验 探究活动一： 若BO为∠ABC的平分线,CO为∠ABC的外角∠ACD的平分线，猜想∠BOC与∠A之间有何关系，请说明理由. 探究活动二 若BO、CO分别为外角∠DBC和∠BCE的平分线，猜想∠BOC与∠A之间有何关系，请说明理由. 训练反馈 如图所示，△ABC的两个外角平分线相交于点D，若∠B=50°，则∠D=（ ） A.60° B.80° C.65° D. 40° 课堂小结 5.一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发地对角线的条数是（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 6.已知⊙ O的周长为10. （1）若PO=5.5，则点P与圆的位置关系是什么? （2）若PO=4，则点P与圆的位置关系是什么? （3）若PO= ,则点P在圆上. 7.探究题：已知∠α、∠β，线段a, 求作：△ABC，使∠A=∠α,∠B=∠β,BC=a. 阳光作业 课本P.174 综合练习：5、7、8、10 * 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 复习课 复习目标 三角形的概念及表示 三角形的高、中线、角平分线 多边形、正多边形的有关概念及表示 多边形的内、外角和、角平分线公式 多边形的密铺 圆的概念 直径、弧、等弧、等圆、同心圆的概念 两种基本作图 用尺规作三角形 三角形 多边形 圆 尺规作图 平面图形的认识 三角形的三边的关系、内外角关系 题组三：三角形外角的性质 三角形的内角和是180°和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，是两个基本定理，可以解决许多有关三角形角度的问题. 例3.如图，已知∠B=∠CAB,∠ACD= ∠D,∠BAD=63°,求∠CAD的度数. 解：设∠CAD=x，则∠CAB=63°-x， 因为∠B=∠CAB， ∠ACD=∠D，所以∠B=∠CAB=63°-x， ∠ACD=∠D=2（63°-x）。在△ABD中， 由三角形的内角和等于180°，可得， 63°+（63°-x）+2