高一物理匀变速直线运动的规律3.ppt

* s2.3　匀变速直线运动 1．初速度为零的匀加速直线运动； 瞬时速度与时间的关系是 ； 位移与时间的关系是s＝ ； 瞬时速度与加速度、位移的关系是 . 2．一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，加速度为a，则该物体经过时间t后瞬时速度vt为 ，在时间t内通过的位移s为 ；如不知道该物体运动的时间，只知道初速度为v0末速度为v，加速度为a，那么在这段过程中，物体的位移s是 . vt＝at； vt2＝2as. at2 v0＋at v0t＋ at2 3．一物体做匀加速直线运动在一段时间内通过了一段位移，其初速为v0，末速为vt，那么这段时间的中间时刻的瞬时速度为 ，经过这段位移中间点位置时的瞬时速度是 . 4．一质点做匀加速直线运动，在第1个Δt时间内位移为s1，第2个Δt时间内位移为s2，那么这个质点运动的加速度为 ，这两段时间内的平均速度为 ，这两段时间的中间时刻的瞬时速度为 . 一、匀变速直线运动速度与时间的关系． ● 难点突破 速度公式的推出 匀变速直线运动的速度与时间的关系是匀变速直线运动规律的基础和重点．除了按课本上介绍的速度叠加的方法得出外，还可以用以下方法： 设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为v0，在t时刻速度为v，由加速度的定义得 ● 要点梳理　 对vt＝v0＋at的理解 (1)匀变速直线运动的速度与时间的关系vt＝v0＋at，反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间的变化规律，v0是初速度，是开始变速时的瞬时速度．v是末速度，是经过时间t后的瞬时速度． (2)公式为一矢量式，反映了初速度、末速度和t时间内速度变化量之间的矢量关系．在直线运动中，规定正方向(常以v0的方向为正方向)后，式中的各量 vt、v0、at都要以这个方向为正方向，转化为带有“＋”“－”号的代数量，则匀加速直线运动可表示为vt＝v0＋at；匀减速直线运动可表示为v＝v0－at，a为加速度的大小． (3)当v0＝0时，vt＝at，表示初速度为零的匀加速直线运动的速度、加速度与时间的关系．如果物体从某一个速度匀减速到停止，可以逆向来处理，当成v0＝0，a大小不变的匀加速直线运动．由vt＝at可知， 当初速度为零时，物体的瞬时速度跟时间成正比． 二、匀变速直线运动的位移公式 ● 重点解读　 我们知道，匀速直线运动的位移s＝vt，在v－t图象中，它对应v－t图象下面的面积．匀变速直线运动的速度不断变化，其位移不能简单地用vt表示，那么我们能否通过v－t图象找出其关系？ 在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速直线运动的公式计算位移，其误差也非常小，如下图所示． 如果把每一小段Δt内的运动看做匀速直线运动，则矩形面积之和等于各段匀速直线运动的位移，显然小于匀变速直线运动在该时间内的位移．但时间越小，各段匀速直线运动位移和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小，当Δt→0时，各矩形面积之和趋近于v－t图象下面的面积．可以想像，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于图丙中梯形的面积． 这一推理及前面讲瞬时速度时，都用到无限分割逐渐逼近的方法，这是微积分原理的基本思想之一，我们要注意领会． ● 要点梳理　 在应用匀变速直线运动的位移与时间的关系时，必须注意以下几点： (1)公式表述的是匀变速直线运动的位移与时间的关系，适用条件必须是匀变速直线运动，包括匀加速和匀减速直线运动． (2)注意公式的矢量性．公式s＝v0t＋ at2，s是位移，而不是路程，v0、a也是矢量，有方向性. 如果是匀加速直线运动，a为正值；如果是匀减速直线运动，a为负值，此时公式也可以表示为s＝ v0t－ at2，要注意a仅为大小． (3)位移的大小是时间的二次函数，所以匀变速直线运动的s－t图象是曲线． (4)初速度等于零的匀加速直线运动，位移公式可以写成s＝ at2，位移的大小与时间的平方成正比． (5)一个重要的结论 匀变速直线运动任何一段时间上的平均速度等于这段时间中点的瞬时速度，设一物体做匀变速直线运动，初速度v0、末速度v、时间t，中间时刻速度 满足： 设初末状态位移为s，根据匀变速规律满足： 三、匀变速直线运动的位移与速度的关系 ● 要点梳理　 匀变速直线运动的位移与速度的关系式解决物体的运动时(尤其在不涉及运动