第03章[1].章末总结热点讲座3.综合应用牛顿运动定律解题.pptVIP

4.整体法和隔离法运用不当产生的错误 试题回放 如图4所示,质量为M,倾角为α的楔形物 A放在水平地面上.质量为m的B物体从楔 形物的光滑斜面上由静止释放,在B物体 加速下滑过程中,A物体保持静止.地面 受到的压力多大？ 图 4 错解分析 错解：以A、B整体为研究对象.受力如图,因为A 物体静止,所以FN=G=(M+m)g. 由于A,B的加速度不同,所以不能将二者视为同一物 体.忽视了这一点就会造成错解. 正确答案 分别以A、B物体为研究对象.A、B物体受力分别 如图a、b.根据牛顿第二定律列运动方程,A物体静止, 加速度为零. x:FN1sin α-Ff=0 ① y:FN-Mg-FN1cos α=0 ② B物体下滑的加速度为a, x:mgsin α=ma ③ y:FN1-mgcos2 α=0 ④ 由式①②③④解得FN=Mg+mgcos2 α 根据牛顿第三定律地面受到的压力为Mg+ mgcos2 α. 举一反三 动力学问题中,在选取研究对象时,若要将几个 物体视为一个整体做为研究对象,应该注意这几个物 体必须有相同的加速度.本题中地面对A物体的摩擦 力也不是零,同样需要隔离出A物体来分析.灵活的运 用隔离法和整体法,能迅速准确的解决问题.同时也 应知道,整体法是一个分析问题的重要思想,不仅是 力学中,在其他领域也经常用到. 返回 素能提升 1.有两个光滑固定斜面AB和BC, A和C两点在同一水平面上, 斜面BC比斜面AB长,如图9 所示.一个滑块自A点以速 度vA上滑,到达B点时速度 减小为零,紧接着沿BC滑下.设滑块从A点到C点的总时间是t0.那么下列选项中能正确表示滑块速率v随时间t变化的规律的图象是 ( ) 图 9 解析 设AB长为L1,倾角为α,BC长为L2,倾角为β. 滑块沿AB上滑的加速度大小为a1=gsin α,滑块从A 滑到B所用的时间为:t1= 由运动学公式 得: =2a1L1.又滑块从B滑到C时的加速度大小 为:a2=gsin β,滑到C点的速度为:vC= ,从B 滑到C所用的时间为:t2= 由几何关系可 得,L1sin α=L2sin β,联立解得:vC=vA,t1＜t2,综合得 出,正确选项为C. 答案 C 2.如图10所示,弹簧秤外壳质量为m0,弹簧及挂 钩的质量忽略不计,挂钩吊着一质量为m的重 物.现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤, 使其向上做匀加速直线运动,则弹簧秤的读数 为 ( ) 图 10 解析 以弹簧和重物整体为研究对象,F- (m0+m)g=(m0+m)a,以重物为研究对象,F弹 -mg=ma,得到弹簧秤的读数F弹= 故D正确. 答案 D 3.如图11所示,一水平方向足够长的 传送带以恒定的速度v1沿顺时针 方向运动,一物体以水平速度v2从 右端滑上传送带后,经过一段时间 又返回光滑水平面,此时速率为 v2′,则下列说法正确的是( ) A.若v1＜v2,则v2′=v1 B.若v1＞v2,则v2′=v2 C.不管v2多大,总有v2′=v2 D.只有v1=v2时,才有v2′=v2 图 11 解析 设物体的质量为m,物体与传送带之间的滑动 摩擦力大小为Ff,物体相对传送带滑动的加速度大小 为a.物体在传送带上滑动,则有:Ff=ma,物体在传送 带上向左滑动的位移为:x= .速度减为零后, 在滑动摩擦力的作用下开始向右匀加速运动,加速度 大小仍为a,若v1＞v2,滑到传送带右端时的速度大小 为:v2′= ,比较可以得出,v2′=v2＜v1;若v1＜v2, 物体还没有运动到传送带的右端,速度就和传送带的 速度相同,物体与传送带之间不再存在摩擦力,物体 随传送带一起匀速运动,v2′=v1＜v2.正确选项为A、B. 答案 AB 4.如图12所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m 的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸 长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg.现用 水平拉力FT拉其中一个质量为2m的木块,使四个木 块以同一加速度运动,则轻绳对m的最大拉力为( ) 图 12 解析 设绳中的最大拉力为F,共同运动的加速度为a, 对右边的m应用牛顿第二定律得:μmg-FT=ma,对左边