第03章像素空间关系.ppt

《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进 * 3.2.4 镜像变换 镜像（mirror）变换分为两种：（设原图像的宽和高分别为w和h ） 水平镜像可用矩阵表示如下，Mx为水平镜像变换矩阵。 垂直镜像可用矩阵表示如下，My为垂直镜像变换矩阵。 CH3_2_4.m 《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进 * 3.2.5 反变换（1） 各坐标变换矩阵都有对应的执行反坐标变换的逆矩阵。 平移变换的反变换： 放缩变换的反变换： 《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进 * 3.2.5 反变换（2） 旋转变换的反变换： 《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进 * 3.2.6 变换的级连（1） 概念： 连续多个变换可借助矩阵的相乘最后用一个单独的4×4变换矩阵表示。 对一个坐标为 v 的点的平移、放缩、绕 Z 轴旋转变换可表示为： A是一个4×4的矩阵，A=R?ST。 矩阵的运算次序一般不可互换。 《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进 * 3.2.6 变换的级连（2） 例3.2.1 求对一个点先平移、再旋转，最后反平移的变换矩阵。 《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进 * 3.2.7 变换的推广（1） 对单个点的变换可以推广到对m个点的变换。 设：m个点的坐标为v1，v2，…，vm 下式可同时变换m个点： V’=AV 《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进 * 3.2.7 变换的推广（2） 典型的坐标变换除了平移、放缩和旋转外，还包括拉伸（stretch）和剪切（shearing）。 坐标变换又称为3-点映射变换。 将一个三角形映射为另一个三角形，而将一个矩形映射为一个平行四边形。 典型的坐标变换作用于一个正方形上产生的效果如图3.2.2。 图3.2.2 五种变换示意 (a)平移变换，(b)旋转变换，(c)放缩变换，(d)拉伸变换，(e)剪切变换 《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进 * 作业（1） 教材：思考题和练习题（P76.） 3-3 设有两个图像子集如图3-3所示，如果V={1}： (1)子集P和子集Q是否：①4-连通；②8-连通；③m-连通。 (2)子集P和子集Q是否：①4-连接；②8-连接；③m-连接。 (3)如果将子集P和子集Q以外的所有像素看成另一个子集R，试指出子集P和子集Q是否与子集R：①4-连接；②8-连接；③m-连接。 图题3.3 《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进 * 作业（2） 3-4 考虑如图题3-4所示图像子集： (1)令V={0,1}，计算p和q之间4-，8-，m-通路的长度； (2)令V={1,2}，仍计算上述3个长度。 3-5 设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换矩阵S，分别计算对空间点（1,2,3）先平移变换后尺度变换和先尺度变换后平移变换所得到的结果，并进行比较讨论。 《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进 * 作业（3） 3-6 设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换矩阵S，分别写出算式计算对空间点（4,5,6）先平移变换再尺度变换最后反平移变换和先尺度变换再平移变换最后反尺度变换所得到的结果。 3-7 (1)给出将图像顺时针旋转45度的变换矩阵； (2)如何利用上述矩阵实现图像旋转？ (3)利用(1)中得到的矩阵旋转图像点(x,y)=(1,0)。 讲课内容 备课札记 * 《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进 西南交通大学 西南交通大学 《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进 《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进 * 第3章 像素空间关系 本章将介绍像素间的基本关系和坐标变换。 《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进 * 本章目录（1） 3.1 像素间的基本关系 3.1.1 像素的邻域 3.1.2 像素的邻接 3.1.3 像素的连接 3.1.4 像素的连通 3.1.5 像素集合间的邻接，连接和连通 3.1.6 像素间的距离 3.1.6.1 DE距离 3.1.6.2 D4距离 3.1.6.3 D8距离 3.1.6.4 Dm距离 《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进 * 本章目录（2） 3.2 坐标变换 3.2.1 平移变换 3.2.2 放缩变换 3.2.3 旋转变换 3.2.4 镜像变换 3.2.5 反变换 3.2.6 变换的级连 3.2.7 变换的推广 3.3 几何失真校正 3.3.1 空间变换 3.3.2 灰度插值 作业 《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进 * 3.1 像素间的基本关系 图像的基本组成单元是像素，像素在图像空间中按某种规律排列，有一定相互联系。 本节内容