第03章电阻电路的一般分析.ppt

电 路 任课老师：刘承香 办公室：科技楼516-2 电话电子邮箱: chxliu@szu.edu.cn + _ 如果我们要计算图中某个支路的电流i，怎么求？ 如果要计算图中每个支路的电流，怎么求？ 第三章 电阻电路的一般分析 3.1 电路的图 3.2 KCL和KVL的独立方程数（ ） 3.3 支路电流法（，★ ） 3.4 网孔电流法 （，★ ） 3.5 回路电流法 3.6 结点电压法 （，★ ） 3.1 电路的图 一、几个名词 （1）图: 一个图表示结点和支路的一个集合。 （2）结点: 三条或三条以上支路的联接点,又称为节点。 （3）支路: 电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。（注：这里支路是一个抽象的线段，用曲线或直线表示都可以） （4）电路的图: 指把电路中每一个支路换成抽象的线段形成的一个结点和支路的集合，显然，此线段也就是图的支路。 3.1 电路的图 一、几个名词 （1）图: 一个图表示结点和支路的一个集合。 （2）结点: 三条或三条以上支路的联接点,又称为节点。 （3）支路: 电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。（注：这里支路是一个抽象的线段，用曲线或直线表示都可以） （4）电路的图: 指把电路中每一个支路换成抽象的线段形成的一个结点和支路的集合，显然，此线段也就是图的支路。 两个概念： 有向图 无向图 3.2 KCL和KVL的独立方程数 前面我们提到过，本章选择一组合适的电路变量（电流和/或电压），根据KCL和KVL及元件的电压电流关系（VCR）建立该组变量的独立方程组，那么电路中多少个方程才是独立方程呢？ 对结点①②③④ 分别列KCL方程 以上4个方程相加，等号两边都为0。这4个方程是不独立的，不难证明，其中任何3个方程可以组成独立方程组。 若电路有n个节点，则有（n-1）个独立的 KCL方程。独立KCL方程对应的节点称为独立节点。 KCL的独立方程数 对右图的所有回路分别列KVL方程 KVL的独立方程数 最大独立方程组由3个方程组成，如方程1、2、3和方程1、4、7等。 KVL的独立方程数 独立KVL回路选择： 方法1. 每选一个回路，让该回路包含新的支路，选满L个为止。（如上例中1、4、7回路。） 方法2. 对平面电路，L个网孔是一组独立回路。（如上例中1、2、3回路。〕 若电路有n个节点，b条支路，则有 L＝(b-n+1) 个独立 KVL方程。与独立KVL方程对应的回路称为独立回路。 3.3 支 路 电 流 法 Ⅰ、目的与要求 ：使学生学会用支路电流法求解复杂电路 Ⅱ、重点：用支路电流法求解复杂电路的步骤 难点：列回路电压方程 Ⅲ、新知识 以支路电流和支路电压为变量列方程求解电路，若电路有b条支路，则共有2b个变量。 KCL独立方程（n-1个） KVL独立方程（b-n+1个） 支路方程（b个） }共b个 } 共2b个独立方程 列方程时先确定各支路电流、电压的参考方向。 2b法 12个未知数，12个方程 支路电流法以每个支路的电流为求解的未知量。 支路电流法的步骤如下： （1）选定各路电流的参考方向； （2）根据KCL对(n-1)个独立节点列出方程。 （3）选取(b-n+1)个独立回路列出KVL方程，方程中电阻电压用支路电流表示 。 列方程时注意各项的正负符号。 支路电流法 1. 以图 3-8 所示的电路为例来说明支路电流法的应用。 图 3-8 支路电流法 选定各支路电流参考方向，如图3-8所示。各节点KCL方程如下： 可见，上述四个节点的KCL方程相互是不独立的。 如果选图3-8所示电路中的节点④为参考节点，则节点①、②、③为独立节点，其对应的KCL方程必将独立，即： (1) (2) 对b-(n-1)个独立回路列关于支路电流的KVL方程： 利用元件的VCR，将支路电压u1、u2、…u6以支路电流i1、i2、i6表示，如下式所示。将(4)式代入(3)式为： (3) (4) (5) (6) 特别要强调一点的是如果你不够熟练，到这个式子就可以了 最后，将(2)式和(6)式联立求解： （1） （2） （3） （I） 例1： （II） （III） KCL： KVL： + - u S1 R 3 R 4 R 5 2 3 + - u S2 R 6 1 i 1 i 3 i 4 i 5 i 2 i 6 I II III （1） （2） （3） （I） （II） KCL： KVL： 此方法是将独立电源支路添加一个端电压，有KVL列的方程不变。 （III） 特殊情况一：无伴电流源 u R 6 未知数的包括：