第10章 波动学基础 习题答案.pptVIP

第10章 波动学基础 习题答案 10-1 已知一平面简谐波的方程为 ，求波的振幅、波速、频率、波长。 解： ∴波的振幅 波速 频率 波长 10-2 波源作简谐振动，振动方程为 ，它所形成的波以 的速度沿一直线传播，则该波的方程为 10-3 一弦上的驻波方程为 ，则相邻两波节之间的距离为 0.625 m 。 10-5 在平面简谐波的波射线上，A，B，C，D 各点距离波源的距离分别是 。波源的振动方程为 ， 周期是T。 （1）这四点与振源的振动相位差各位多少？ （2）这四点的初相位各为多少？ （3）这四点开始运动的时刻比振源落后多少？ 10-14 两相干波源分别在P，Q两处，它们相距 ，发出频率为 、波长为 的相干波。R为PQ连线上的一点，求下列两种情况下，两波在R点的合振幅。（1）设两波源有相同的初相位；（2）两波源的初相位差为 。 （1）P点波： Q点波： 相位差为 ，∴R点合振幅为 。 10-14 两相干波源分别在P，Q两处，它们相距 ，发出频率为 、波长为 的相干波。R为PQ连线上的一点，求下列两种情况下，两波在R点的合振幅。（1）设两波源有相同的初相位；（2）两波源的初相位差为 。 （2）P点波： Q点波： 相位差为 ，∴R点合振幅为 。 10-15 两个波在一根很长的绳子上传播，它们的方程为 解： （1）证明绳子作驻波式运动，并求波节和波腹的位置； 由方程可知绳子作驻波运动， 。 波节的位置为 0.5，1.5，2.5，…… 波腹的位置为 0，1，2，…… 10-15 两个波在一根很长的绳子上传播，它们的方程为 解： 波腹处的振幅为 0.12 （2）波腹处的振幅有多大？x=1.2 处质元的振幅有多大？ ∴x=1.2 处质元的振幅为 0.097 10-16 绳子上的驻波由下式表示 解：由上式可得，这两列波的振幅为 0.04 m，波长为 1m 频率为 ∴ 波速为 求形成该驻波的两列波的振幅、波长和波速。 10-17 一警笛发射频率为1500Hz的声波，并以22m/s的速度向某人运动，此人相对空气静止。求此人听到的警笛发出的声音的频率。 解：由多普勒定理， 此人听到的警笛频率为1604Hz。