第10课 分式方程及其应用.pptVIP

完成考点跟踪训练 10 题型分类·深度剖析 思想与方法系列 知识点索引 答题模板 题型分类·深度剖析 答题模板 知识点索引 第一步：去分母，把分式方程转化为整式方程； 第二步：通过原分式方程的各个分母来确定分式方程的增根； 第三步：把增根代入到转化得到的整式方程中，以确定分式 方程中某些系数的值； 第四步：考虑方程根的性质，以确定分式方程中某些系数的 值； 第五步：反思回顾，查看关键点、易错点，完善解题步骤． 题型分类·深度剖析 思想与方法系列 知识点索引 批阅笔记　分式方程的求解过程中，多采用去分母这一步 骤．但这个步骤中的公分母含未知数，这个未知数的取 值可能使得公分母为0，这样得到的一个整式方程的解 和原分式方程的解就不一致了，多出了使公分母为0的 一些未知数的取值，这些使得公分母为0的未知数的取 值，是去分母后的整式方程的解，但不是原分式方程的 解，称之为分式方程的增根． 题型分类·深度剖析 思想与方法系列 知识点索引 正因为去分母后的整式方程的解中可能含有原分式方程 的解之外的“增根”，而增根的产生来自去分母过程中 方程两边同乘了一个含未知数的式子(公分母)，并且这 个式子的值等于0，所以，通过化分式方程为整式方程解 得的方程的解，必须接受检验，而检验的方法当然是舍 去使公分母为0的未知数的取值(增根)了． * 第10课 分式方程及其应用 第10课　分式方程及其应用 基础知识 题型分类 要点梳理 题型一　分式方程的解法 基础自测 题型二　分式方程的增根问题 题型三　分式方程的应用 知识点索引 思想与方法 4.分式方程的增根问题 7.勿忘分式方程分母不能为零 易错警示 要点梳理 基础知识·自主学习 知识点索引 1. 分式方程的解法 分母里含有未知数的方程叫做____________．分式 方程与整式方程的区别在于分母中是否含有未知数， 而不是是否出现了分母． 分式方程 要点梳理 基础知识·自主学习 知识点索引 2. 分式方程的解法 解分式方程，其思路是去分母转化为__________，要特 别注意验根，使分母为0的未知数的值，是增根，需舍去． 整式方程 分式方程有增根是由解分式方程去分母化为整式方程时 扩大了未知数的取值范围而造成的，验根是解分式方程 必不可少的步骤． 要点梳理 基础知识·自主学习 知识点索引 3. 分式方程的应用 列分式方程解应用题的一般步骤： (1)审：审清题意，找出相等关系和数量关系； (2)设：根据所找的数量关系设出未知数； (3)列：根据所找的相等关系和数量关系列出方程； (4)解：解这个分式方程； 要点梳理 基础知识·自主学习 知识点索引 (5)检：对所解的分式方程进行检验，包括两层，不仅 要对实际问题有意义，还要对分式方程有意义； (6)答：写出分式方程的解． 注：列分式方程解应用题的一般步骤和列方程解应用题 的一般步骤一样，只不过多了检验这一步骤． 基础自测 基础知识·自主学习 知识点索引 A A. x－2＝2x B. x2－2x＝2x C. x－2＝x D. x＝2x－4 解析　方程两边乘以最简公分母x(x－2)， 去分母得：x－2＝2x.故选A. 基础自测 基础知识·自主学习 知识点索引 C A. 0 B. 1 C. －1 D. ±1 基础自测 基础知识·自主学习 知识点索引 A 解析　把x＝1代入方程，左边＝－2＋3＝1＝右边， 所以x＝1是方程的解．故选A. 基础自测 基础知识·自主学习 知识点索引 4. (2014莱芜)已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千 米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每 小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车 的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是 (　　) 基础自测 基础知识·自主学习 知识点索引 4. (2014莱芜)已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千 米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每 小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车 的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是 (　　) 解析　设乙车的速度为x千米/小时， 则甲车的速度为(x－12)千米/小时， 根据用相同的时间甲走40千米，乙走50千米， 基础自测 基础知识·自主学习 知识点索引 4. (2014莱芜)已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千 米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每 小时比甲车多