第11章《全等三角形》复习.pptVIP

1。证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2。全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时 ①要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 ②分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。 ③有公共边的，公共边一定是对应边， 有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角 1）证明：∵ ∠ 1=∠2（已知） ∴ ∠ 1+ ∠ BAC= ∠ 2+ ∠BAC 即∠ DAC= ∠BAE 在△ ABE和△ACD中 4、已知：ΔABC和ΔBDE是等边三角形, 点D在AE的延长线上。 求证：BD + DC = AD 三角形全等的复习 1.什么样的图形是全等三角形？ 3.判定两个三角形全等有几种方法? 方法1:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）. 方法2:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 （SAS）. 方法3:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）. 方法4:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 （AAS） 强调：①要三个条件，其中一个条件必须是边相等 ②千万不要将SSA条件作为SAS条件来用。 2.什么样的两个三角形全等定义？找对应顶点，对应边，对应角有什么规律？全等三角形有什么重要性质？ 直角三角形还有什么特殊的判定呢？（HL） 4、有哪两种情形不能判定两个三角形全等？你会举反例吗？ 5、角平分线有什么重要性质和判定方法？这两命题有什么区别？在右图中，若OP是∠AOB的角平分线，你能找到哪些相等的线段、相等的角？（提醒学生关注基本图形的特征） 6、三角形三条角平分线的交点到三边的距离有什么规律？ 7、尺规作图有什么要求？你会用尺规作图画“作一个角等于已知角”、“作已知角的平分线”吗？ （还有前面一个基本作图“作一条线段等于已知线段”会做吗？ A B C A′ B′ C′ 口答： 1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角 三角形全等吗？为什么？ 2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这 两个直角三角形全等吗？为什么？ 答：全等，根据AAS 答：全等，根据AAS 巩固练习： 1.如图,∠1＝∠2, ∠3＝∠4,则图中全等三角形的对数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 A B C D E F 1 2 3 4 D 补充供选 2、如图，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠1=∠2，求证（1） △ABE ≌ △ADC （2）AM=AN A 1 2 D E M N B C AE=AD ∠BAE= ∠DAC AC=AB ∴ △ABE ≌ △ACD（SAS） （2）∵ △ABE ≌ △ACD（已证） ∴∠D = ∠E（全等三角形的对应角相等） ∴ △ADM≌△AEN（ASA） ∴ AM=AN（全等三角形的对应边相等） 在△ADM和△AEN中， ∠ 1=∠2（已知） AD=AE（已知） ∠D = ∠E（已证） 3、已知：AD⊥BC，D为垂足，AD=BD，DC＝DE，那么，∠C=∠BED。为什么？ A B C D E 分析：要∠C＝∠BED，只需证⊿ADC≌⊿BDE 结合已知考虑“SAS”证之 证明：∵AD⊥BC于D， ∴∠ADC＝∠BDE＝90° 在⊿ADC和⊿BDE 中 AD＝BD ∠ADC＝∠BDE DC＝DE ⊿ADC≌⊿BDE ∠C＝∠BED A B C D E 分析：∵AD = AE + ED ∴只需证：BD + DC = AE + ED ∵BD = ED ∴只需证DC = AE即可。