第12章轴对称复习(3个课时).pptVIP

在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 线段垂直平分线上的点 特殊的直角三角形的性质:定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 定理:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300. 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 1、如图，△ABC的边BC的垂直平分线和∠BAC的平分线交于点D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，垂足分别为E，F。判断BE、CF之间有怎样的关系？并说明理由。 综合在哪里?: 1.构造全等三角形, 2.线段垂直平分线应用 3.角平分线应用 解关键: 以上定理熟悉,由已知想到 6.如图,在△ABC中,∠BAC=1200,AD⊥BC于点D,且BD+AB=DC,那么∠C的度数为 . A B C D E 200 2(08中考)将如图(1)的矩形纸片ABCD按如下步骤操作: (1)如图(2),以过A点的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E; (2)如图(3)以过点E的直线为折痕折叠 纸片,使点A恰落在交AD边于点F; (3)将纸片展平,那么AFE的度数为( ) A.600 B.67.50 C.720 D.750 注意点: 1.折叠属于轴对称 2.折叠前后图形大小和形状不变 B 2．已知：如图，△ABC中， ∠ ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于F点, （1）求证：BF=AC； （2）求证：CE= BF； D A E F C B 4.如图所示，A、B是4×5网格中的格点（正方形的顶点），网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置 C C C 5.如图,在△ABC中,∠A=900,AB=AC,BD平分∠ABC,则有下列结论,其中错误的结论有( ) ①点D到BC的距离就是AD的长; ②AB+AD=BC;③AD=DC ④点A关于直线BD的对称点在BC边上; A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 A B C D E C 3.已知点A的坐标为（1，-1），在y轴上找一点P，使△POA为等腰三角形.这样的点P共有多少个？ x y o A （1，-1） 实验室 P1 P2 P3 P4 其中，以OA为腰的三角形有△OAP1、 △OAP2、 △OAP3， 以OA为腰的三角形有△OAP4 7、如图，在2×2正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有___个。 8、如图，△ABE与△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是_____。 解题方法: 找对称轴的条数 1.如图，△ABC的三个内角分别为20°，40°和 120°，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？按要求画出图形，并标出角度。 1.以一个锐角为标准, 构造另一个锐角 解题方法: 2、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=360 你能否剪两刀将△ABC分成三个等腰三角形,请将剪痕画在三角形中,并标角度 A B C A B C A B C A B C 顶角为多少度的等腰三角形是能满足以上要求? 顶角为多少度的等腰三角形是能满足以上要求? 顶角为1080 顶角为900 顶角为 A B C 顶角为720 800 200 200 400 400 800 400 400 600 600 600 600 300 300 600 600 300 300 300 1.如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，AD=CE，CD与BE相交于点F。 （1）求证： ∠ CBE=∠ACD。 （2）求∠CFE的度数。 2.如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC的中点，EC⊥BC于点C，CE=BD。求证： △ADE是等边三角形。 (1) 我们学过的点、直线、射线、线段和角是不是轴对称图形？ 线段是轴对称图形,它的对称轴有二条 角是轴对称图形,它的对称轴是这个角的平分