第12课 一次函数及其图象.ppt

第12课　一次函数及其图象 题型分类，深度剖析 题型二　待定系数法求一次函数的解析式 思想方法，感悟提高 请完成考点滚动练-12 * 基础知识，自主学习 要点梳理 1．概念：形如函数 叫 做一次函数，其中x是自变量．特别地，当b＝0时，则 把函数________叫做正比例函数． 2．正比例函数y＝kx的图象： 过______________两点的一条直线． y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0) y＝kx (0,0)，(1，k) 3．正比例函数y＝kx的性质： (1)当k0时，____________________； (2)当k0时，____________________. 4．一次函数y＝kx＋b的图象： y 随x的增大而增大 y 随x的增大而减小 5．一次函数y＝kx＋b的性质： 过______________________的一条直线． (1)________________________ ； (2)________________________ ． 当k0时，y随x的增大而增大 当k0时，y随x的增大而减小 基础自测 1．若正比例函数的图像经过点(－1,2)，则这个图像必经过点 (　　) A．(1,2)　　　　　　　B．(－1，－2) C．(2，－1)　　　　　 D．(1，－2) 解：经过点(－1,2)的正比例函数为y＝－2x，当x＝1 时，y＝－2×1＝－2，点(1，－2)也在直线y＝－2x 上，应选D. D 2．一次函数y＝2x－3的图象不经过(　　) A．第一象限　　　　 B．第二象限 C．第三象限　　　　 D．第四象限 解：对于直线y＝2x，k＝20，直线经过第一、三象 限，向下平移3个单位，得y＝2x－3，直线经过 第一、三、四象限，不经过第二象限，应选B. B 3．若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y＝－x图象上的 两点，则下列判断正确的是(　　) A．y1y2 B．y1y2 C．当x1x2时，y1y2 D．当x1x2时，y1y2 解：直线y＝－x，具有性质：y随x的增大而减小，所以 当x1x2时，y1y2，应选C. C 4．(2010·铜仁)已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的 增大而减少，则一次函数y＝kx＋k的图象大致是(　　) 解：∵正比例函数y＝kx的函数y随x的增大而减少， ∴k0，则直线y＝kx＋k经过二、三、四象限. D 5．(2010·龙岩)直线y＝kx＋b与两坐标轴的交点如图所 示，当y0时，x的取值范围是(　　) A．x2　　B．x2　　C．x－1　　D．x1 解：观察图象，可得当x＝0时，y＝－1，当y0时， x2，应选B. B 题型一　一次函数y＝kx＋b对图象及性质的影响 例1：(1)一次函数y＝x＋2的图象不经过(　　) A．第一象限　　　　B．第二象限 C．第三象限　　　　D．第四象限 (2)一次函数的图象过点(0,2)，且函数y的值随自变量x的 增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式_____ _______________ ． 解：(1)直线y＝x经过第一、三象限，向上平移2个单位得 直线y＝x＋2，而直线y＝x＋2经过第一、二、三象 限，不经过第四象限，应选D. (2)设y＝kx＋2，又y随x的增大而增大，所以k0， ∴符合条件的有：y＝x＋2(只需k0即可)． D y＝x＋2(只需k0即可) 探究提高：根据一次函数的性质，若已知系数k的符号就可以直接说出函数y的值随增大的增减情况(即增减法)；反之，若知道一次函数的增减性，就能推断系数k的符号；一次函数的图象直线y＝kx＋b与y轴交点(0，b)，根据交点的位置，就能推断b的符号． 知能迁移1：(1)若一次函数y＝kx＋b(k≠0)的函数值y随x的 增大而增大，则(　　) A．k0　　B．k0　　C．b0　　D．b0 (2)已知一次函数y＝3x＋m－2的图象不经过