第13章《轴对称》复习.pptVIP

一、轴对称 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点,叫做_对称点. 比较归纳： 3.轴对称的性质： ①关于某直线对称的两个图形是全等形. ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. ③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 8.某中学8（1）班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？ 　作法：1.作点C关于直线 OA 的 对称点点D, 2. 作点C关于直线 OB 的对称点点E, 3.连接DE分别交直线OA.OB于点M.N， 则CM+MN+CN最短 9. 如图：C为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线， 作法：1.作点C关于直线 OA 的 对称点点F, 2. 作点D关于直线 OB 的对称点点E, 3.连接EF分别交直线OA.OB于点G.H， 则CG+GH+DH最短 三、用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练 习 例已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形. 三、（等腰三角形)知识点回顾 1.等腰三角形的性质 ①.等腰三角形的两个底角相等.（等边对等角） ②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（三线合一） 2.等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（等角对等边） 四、（等边三角形)知识点回顾 1.等边三角形的性质： 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 . 2.等边三角形的判定： ①三个角都相等的三角形是等边三角形. ②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形. 3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它 所对的直角边等于斜边的一半. 3.若等腰三角形的一个角为400，则另外两个角的度数为 4.已知，如图: AB=AC AD=DC=BC则∠A= 5.已知，如图AB=AC=CD AD=BD则∠BAC= 6.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm. 8.如图， 9.在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠BAC＝120°, ＡＣ的垂直平分线ＥＦ交ＡＣ于点Ｅ，交ＢＣ 于点Ｆ．求证：ＢＦ＝２ＣＦ． 10.如图，P、Q是△ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ， 求∠BAC的度数. P A B C Q 11. 已知，如图：△ABC中 AB=AC E为AC延长线上的一点且CE=BD DE交BC于F 求证：DF=EF A B C D E F (提示:过D作DG∥AE交BC于G 证△DFG≌△EFC即可) G 我们这节课学习了哪些知识? 谈谈你的体会. 布置作业:高效课时通P46-47 湖南师大附中星城实验中学八年级数学备课组 第十三章《轴对称》复习 1.轴对称图形： 2.轴对称： 轴对称图形 A′ A B C B′ C′ 两个图形关于某直线对称 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿． ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿． 联系 ＿个图形 ＿个图形 区别 两个图形成轴对称 轴对称图形 一 两 互相重合 对称轴 对称 轴对称图形 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 角 B 线段 C 任两边都不相等的三角形 D 等边三角形 2.下列图形中，只有一条对称轴的是（ ） A B C D C C 我