第1章 优化设计的基本概念.pptVIP

优化设计方法 课程定位 解决的问题：优化问题 解决的方法：智能方法 数学工具 实用方法 考核方式 课堂讨论 报告 作业（编程，1-2次） 开卷考试 参考教材 孙靖民 机械优化设计（第三版） 机械工业出版社 陈伦军等编著,机械优化设计遗传算法 ,机械工业出版社 智能优化算法及其应用， 王 凌著 清华大学出版社 邢文训, 谢金星. 现代优化计算方法. 北京: 清华大学出版社, 2005. 王凌. 智能优化算法及其应用. 北京: 清华大学出版社, 2001. 黄席樾等. 现代智能算法理论及应用. 北京：科学出版社, 2005 孙靖民. 机械优化设计. 北京：机械工业出版社，2002 陈立周，机械优化设计方法，北京：冶金工业出版社，1997 刘惟信. 机械最优化设计. 北京：清华大学出版社，1994 第一章 优化设计的基本概念 §1-1 绪论 §1-2 优化设计问题的示例 §1-3 优化设计的数学模型 §1-4 优化问题的几何解释和基本解法 （1）来源：优化一语来自英文Optimization，其本意是寻优的过程； （2）优化过程：是寻找约束空间下给定函数取极大值（以max表示)或极小(以min表示)的过程。优化方法也称数学规划，是用科学方法和手段进行决策及确定最优解的数学； （3）优化设计：根据给定的设计要求和现有的技术条件，应用专业理论和优化方法，在电子计算机上从满足给定的设计要求的许多可行方案中，按照给定的目标自动地选出最优的设计方案。 第一阶段　人类智能优化：与人类史同步，直接凭借人类的直觉或逻辑思维，如黄金分割法、穷举法和瞎子爬山法等。 基础：（1）最优化数学理论 （2）现代计算技术 内容：（1）将工程实际问题数学化； （建立优化设计数学模型） （2）用最优化计算方法在计算机上求解 数学模型。 已知：制造一体积为100m3，长度不小于5m，不带上盖的箱盒，试确定箱盒的长x1，宽x2，高x3，使箱盒用料最省。 分析： （1）箱盒的表面积的表达式； （2）设计参数确定：长x1，宽x2，高x3 ； （3）设计约束条件： （a）体积要求； （b）长度要求； 数学模型 某工厂生产A 和B 两种产品，A 产品单位价格为PA 万元， B 产品单位价格为PB 万元。每生产一个单位A 产品需消耗煤aC 吨，电aE 度，人工aL 个人日；每生产一个单位B 产品需消耗煤bC 吨，电bE 度，人工bL 个人日。现有可利用生产资源煤C 吨，电E 度，劳动力L 个人日，欲找出其最优分配方案，使产值最大。 分析： （1）产值的表达式； （2）设计参数确定： A 产品xA， B 产品xB ； （3）设计约束条件： （a）生产资源煤约束； （b）生产资源电约束； （b）生产资源劳动力约束； 数学模型 已知：传动比i, 转速n, 传动功率P，大小齿轮的材料，设计该齿轮副，使其重量最轻。 分析： （1）圆柱齿轮的体积(v)与重量(w)的表达； （2）设计参数确定：模数（m），齿宽（b），齿数（z1）； （3）设计约束条件： （a）大齿轮满足弯曲强度要求； （b）小齿轮满足弯曲强度要求； （c）齿轮副满足接触疲劳强度要求； （d） 齿宽系数要求； （e） 最小齿数要求。 数学模型 §1-3 优化设计的数学模型 1.设计变量 一个设计方案可以用一组基本参数的数值来表示，这些基本参数可以是构件尺寸等几何量，也可以是质量等物理量，还可以是应力、变形等表示工作性能的导出量。 在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立的基本参数，称作设计变量，又叫做优化参数。 设计变量的全体实际上是一组变量，可用一个列向量表示。设计变量的数目称为优化设计的维数，如n个设计变量，则称为n维设计问题。 2.约束条件 3.目标函数 目标函数等值（线）面 4. 优化设计问题一般数学形式： 满足约束条件 ： 5. 建模实例 人字架结构优化设计 6. 优化设计的分类 §1-4 优化问题的几何解释和基本解法 以及等值线与可行集的切点，易见可行域为曲线段ABCD。当动点沿抛物曲线段ABCD由A点出发时，AB段目标函数