高三第一轮复习逻辑连接词及全称命题特称命题1-3.pptVIP

考基自主导学 考向探究导析 限时规范训练 考题专项突破 第3讲　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 【2013年高考会这样考】 1．考查逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容． 2．考查对全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容，并能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 【复习指导】 复习时应紧扣概念，辨析疑难点，理清相似概念间的异同点，准确把握逻辑联结词的用法，熟练掌握对含有量词命题的否定的方法．本节常与其他知识结合，在知识的交汇处命题，试题难度中档偏下. 基础梳理 1．简单的逻辑联结词 (1)命题中的“ ”、“ ”、“ ”叫做逻辑联结词． (2)命题p∧q，p∨q，綈p的真假判断 真 假 假 假 假 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 真 真 綈p p∨q p∧q q p 或 且 非 2.全称量词与存在量词、全称命题与特称命题 (1)短语“所有的”“任意一个”这样的词语，一般在指定的范围内都表示事物的全体，这样的词叫做全称量词，用符号“?”表示，含有全称量词的命题，叫做 ．全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为： ． (2)短语“存在一个”“至少有一个”这样的词语，都是表示事物的个体或部分的词叫做存在量词．并用符号“?”表示．含有存在量词的命题叫做 ．特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可以用符号简记为： ． 全称命题 ?x∈M，p(x) 特称命题 ?x0∈M，p(x0) 3．含有一个量词的命题的否定 ?x∈M，?p(x) ?x0∈M，p(x0) ?x0∈M，?p(x0) ?x∈M，p(x) 命题的否定 命题 一个关系 逻辑联结词与集合的关系 “或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题． 三个注意 (1)p∨q为真命题，只需p，q有一个为真即可，p∧q为真命题，必须p，q同时为真，解题时要注意分类讨论思想的应用． (2)p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为非p或非q. (3)高考中较多地考查简单逻辑与其他知识的综合问题，要注意其他知识的提取与应用，一般先化简转化命题，再处理关系． 双基自测 2．(2011·北京)若p是真命题，q是假命题，则 (　　)． A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题 C．非p是真命题 D．非q是真命题 解析　q是假命题，故綈q是真命题，故选D. 答案　D 3．(2011·辽宁)已知命题p：?n0∈N,2n＞1 000，则非p为 (　　)． A．?n∈N,2n≤1 000 B．?n∈N,2n＞1 000 C．?n0∈N,2n≤1 000 D．?n0∈N,2n＜1 000 解析　由特称命题的否定为全称命题知，非p为?n∈N，2n≤1 000，故选A. 答案　A 4．(2011·广州模拟)若p：?x∈R，sin x≤1，则 (　　)． A．?p：?x0∈R，sin x0＞1 B．?p：?x∈R，sin x＞1 C．?p：?x0∈R，sin x0≥1 D．?p：?x∈R，sin x≥1 解析　由于命题p是全称命题，对于含有一个量词的全称命题p：?x∈M，p(x)，它的否定为?p：?x0∈M，?p(x0)，故应选A. 答案　A 5．命题p：有的三角形是等边三角形，命题?p：________. 答案　所有的三角形都不是等边三角形 考向一　含有逻辑联结词的命题的真假判断 【例1】?已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数．p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数．则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(綈p1)∨p2和q4：p1∧(綈p2)中，真命题是