第27讲几何作图.pptVIP

第27讲　几何作图 1．尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺 2．基本作图 (1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和﹑差； (2)作一个角等于已知角，以及角的和﹑差； (3)作角的平分线； (4)作线段的垂直平分线； (5)过一点作已知直线的垂线． 3．利用基本作图作三角形 (1)已知三边作三角形； (2)已知两边及其夹角作三角形； (3)已知两角及其夹边作三角形； (4)已知底边及底边上的高作等腰三角形； (5)已知一直角边和斜边作直角三角形． 4．与圆有关的尺规作图 (1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)； (2)作三角形的内切圆； (3)作圆的内接正方形和正六边形． 5．有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考的常见类型 6．作图的一般步骤 (1)已知；(2)求作；(3)分析；(4)作法；(5)证明；(6)讨论． 步骤(5)(6)常不作要求，步骤(3)一般不要求，但作图中一定要保留作图痕迹． 1．(2013·大连)P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是(B) A．OP1⊥OP2 B．OP1＝OP2 C．OP1⊥OP2且OP1＝OP2 D．OP1≠OP2 3．(2014·锦州)如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使这恰好围成图②所示的圆锥，则R与r之间的关系是__R＝4r__. 4．(2014·营口)如图，圆锥的底面半径OB长为5 cm，母线AB长为15 cm，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为__120°__. 3．(2013·绍兴)如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下： 甲：①作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点． ②连接AB，AC.△ABC即为所求作的三角形． 乙：①以D为圆心，OD的长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点． ②连接AB，BC，CA.△ABC即为所求作的三角形． 对于甲、乙两人的作法，可判断(A) A．甲、乙均正确 B．甲、乙均错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 4．(2012·济宁)用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是(A) A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角的两边距离相等 5．(2014·葫芦岛)观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是(C) A．PQ为∠APB的平分线 B．PA＝PB C．点A，B到PQ的距离不相等 D．∠APQ＝∠BPQ 画三角形 【例1】　(2013·鞍山)如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC＝a，∠B＝∠O，∠C＝2∠B.(在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法) 【点评】　(1)作三角形包括：①已知三角形的两边及其夹角，求作三角形；②已知三角形的两角及其夹边，求作三角形；③已知三角形的三边，求作三角形； (2)求作三角形的关键是确定三角形的顶点；而求作直角三角形时，一般先作出直角，然后根据条件作出所求的图形． 1．已知：线段a(如图)． 求作：(1)△ABC，使AB＝BC＝CA＝a； (2)作⊙O，使它内切于△ABC.(要求保留作图痕迹，不必写出作法) 解：画法略． (1)如图①，△ABC是所求的三角形 (2)如图②，⊙O是所求的圆 应用角平分线、线段的垂直平分线性质画图 【例2】　(2014·怀化)两个城镇A，B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部． (1)那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹) (2)设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN＝2(＋1) km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离． 解：(1)答图如图： 2．(2014·玉林)如图，BC与CD重合，∠ABC＝∠CDE＝90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑)，并直接写出旋转角度是__90°__. 解析：如图所示：旋转角度是90 ° 通过画图确定圆心 解：(1)在AB上取点C，连接AC，BC，画AC，BC的垂直平分线，交于点O　(2)连接OA，过点A画AT⊥OA 【点评】　根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”，在AB上另找一点C，分别画弦AC，BC的垂直平分线，交点即为圆心O. 2．(2013·朝阳模拟)如图在△ABC中＝90中＝50按