第28讲视图与投影.ppt

数学 第六章　图形的性质（二） 第28讲　视图与投影 1．三视图 (1)主视图：从__正面__看到的图； (2)左视图：从__左面__看到的图； (3)俯视图：从__上面__看到的图． 2．画“三视图”的原则 (1)位置：__主视图__；__左视图__；__俯视图__． (2)大小：__长对正，高平齐，宽相等__． (3)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线． 3．几种常见几何体的三视图 圆 圆 圆 球 圆和圆心 三角形 三角形 圆锥 圆 长方形 长方形 圆柱 俯视图 左视图 主视图 几何体 4.三种视图的作用 (1)主视图可以分清长和高，主要提供正面的形状； (2)左视图可以分清物体的高度和宽度； (3)俯视图可以分清物体的长和宽，但看不出物体的高． 5．投影 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象． (1)平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影． 在同一时刻，物体高度与影子长度成比例． 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影． (2)中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为中心投影． 6．判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型． 7．直棱柱﹑圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形．能根据展开图判断和制作立体模型． 1．(2014·沈阳)某几何体的三视图如图所示，这个几何体是(C) A．圆柱　　　B．三棱柱　 　C．长方体　 　D．圆锥 2．(2014·大连)如图所示的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是(A) 3．(2014·抚顺)如图放置的几何体的左视图是(C) 4．(2014·本溪)如图所示的几何体的俯视图是(D) 5．(2014·锦州)如图，在一个水平桌面上摆放两个几何体，它的主视图为(B) 由几何体判断其三视图 【例1】　(2014·威海)用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是(D) 【点评】　掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求，通过仔细观察、比较、分析，主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看所得到的图形． 1．(1)(2014·德州)图甲是某零件的直观图，则它的主视图为(A) (2)(2014·河南)将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是(C) (3)(2014·宜宾)如图①放置的一个机器零件，若其主(正)视图如图②，则其俯视图是(D) 由三视图确定原几何体的构成 【例2】　(2014·毕节)如图是某一几何体的三视图，则该几何体是(C) A．三棱柱　　　B．长方体　　C．圆柱　　　　D．圆锥 【点评】　本题考查了三视图的识别．由视图联想几何体形状，本题容易把主视图、俯视图、左视图对应的观察方向弄错． 2．下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置立方体的个数，请补全该几何体的主视图和左视图． 解： 根据三视图进行计算 【例3】　(2014·宁夏)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是(A) 3．(1)(2014·济南)如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是(B) A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 (2)(2013·临沂)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是(C) A．12π cm2 B．8π cm2 C．6π cm2 D．3π cm2 平行投影、中心投影的综合应用 【例4】如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米． (1)在图中确定路灯A的准确位置； (2)求路灯A到直线CD的距离． 数学 第六章　图形的性质（二） A.π cm2 B．2π cm2 C．6π cm2 D．3π cm2 【点评】　将立体图解：(1)延长DG则交点A就是所要求的路灯(2)过A作AB⊥CD垂足为B.由题意得GC⊥BC＝设BC＝x则＝＝＝＝经检验x＝3是所列方程的根．∴＝＝6即路灯A到直线CD的距离是6米．【点评】　连接物体顶点与其影子顶点如果得到的是平行线即为平行投影；如果得到相交直线即为中心投影这是判断平行投影与中心投影的方法也是确定中心投影光源位置的基本方法．