第29章几何的回顾复习课件(华师版九下).pptVIP

1.全等三角形的判定（1）SSS（2）SAS（3）ASA （4）AAS（Rｔ△的HL） 2.全等三角形的性质：全等三角形的对应线段（对应边、对应的中线、高、角平分线）相等，对应角相等。 3.等腰三角形的判定与性质： 性质：（1）等边对等角；（2）等腰三角形三线合一；（3）等边三角形的性质。 判定：（1）等角对等边；（2）有一角为60°的等腰三角形是等边三角形。 常作辅助线：底边中线或高或顶角平分线。 （三线合一） 4.线段的垂直平分线： （1）线段垂直平分线上的点到这条线段两端点距离相等。 （2）到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 （3）三角形三边的垂直平分线交于一点（外心），这点到三角形三个顶点距离相等。 5.角平分线： （1）角平分线上的点到这个角两边的距离相等。 （2）到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上。 （3）三角形的三个内角平分线交于一点（内心），这点到三边的距离相等。 6.直角三角形 （1）性质： ①直角三角形两锐角互余。 ②直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理） ③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 ④直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 （2）判定： ①△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，则∠C＝ 90 °。 ② △ABC中，若　　　　　　　则∠C＝ 90 °。（勾股定理逆定理） ③一边上的中线等于这一边一半的三角形是直角三角形。 分析：可设正方形的边长为1，分别算出四种情况的电线长度，再比较大小，通过让学生自己计算，体会几何应用题的解题技巧，要求学生不仅要有扎实的数学知识，还要有一定的生活技能，要随时对身边的事物进行观察积累。 作业：　复习题　A组　1、2、3题　 　　　　　　　　　 B组　5、6题　 　课后反思： 　　　在几何逻辑推理中，三角形全等公理等是其他命题证明的理论依据与重要方法，通过三角形全等，我们可以得到对应的线段相等，对应角相等，从而我们通过证明，可以验证初一、初二学过的很多结论是正确的；另外，特殊的三角形如等腰三角形，直角三角形有很多特殊的特征，在证明中要能灵活应用；几何应用题是中考热点题型，它集几何图形性质、计算、现实生活情景于一体，要学生好好体会这类试题解题方法。 一、填空： 1.如图（1），△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP’重合，如果AP＝3，那么PP ’＝　　　　。 2.如图（2）在△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一个条件　　　，就可确定△ABD≌△ACD。 3.如图（3）， △ABC中，∠B＝∠C，FD ⊥BC，DE ⊥AB，垂足分别为D、E，若∠AFD＝158°，则∠EDF＝　　　度。 4.在△ABC中，∠A＝30°， ∠B＝45°，AC＝　，则BC＝　　 5.如图（4），在△ABC中，AB比AC长3ｃｍ，BC的垂直平分线交一AB于M，若△ACM周长为13ｃｍ，则AB＝　　ｃｍ，AC＝　　ｃｍ。 二、解答题。 1.如图（5），下列四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题。 　①AE＝AD；②AB＝AC；③OB＝OC；④ ∠B＝ ∠C。 2.如图（6），DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B＝30°，求∠C的度数。 3.现有树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵。如图（7）所示就是一种符合条件的栽法。 　请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可） * 第29章 几何的回顾(1) 一、知识要点回顾归纳 A A A ｂ ｃ ａ 例1 如图，在△ABC中，AB＝AC，在AB上取点D，又在AC延长线上取点E，使CE＝BD，连结DE交BC于G点。求证：DG＝GE。 F A B C D E G 分析：欲证DG＝GE，但发现DG、GE不在同一三角形内，而且DG、GE所在的两个三角形不具备全等关系，因此，考虑作辅助线，构成新的三角形，可过D作DF∥AC，交BC于F，得到DF＝DB。可证△DFG≌ △ECG，从而证得DG＝GE。 （2） 点拨：本题的辅助线还有几种作法。 1）.如图（1），过D作DM⊥BC于M，过E作EN ⊥BC于N。 2）如图（2），过E作EF ∥AB交BC的延长线于F。 题后反思： 　　让学生归纳本题涉及的相关知识点，及证题思路。 A B C D E G A B C D E G （1） F M N 例2：如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°， ∠ABC＝ ∠ACB， ∠ABC的平分线BD交AC于D，从点C向BD的延长线作垂线CE，垂足为E。 　求证：BD＝2CE。 分析：欲证BD＝2CE，可根据“截长补短”的方法作辅助线，延长CE与BA交于F，由BE⊥CE，BE平分∠ABC可得CE