第2章MATLAB基本运算.pptVIP

第2章 MATLAB基本运算 2.1 数据类型 2.2 数组 2.3矩阵 2.4 字符串 2.5 日期和时间 2.6 结构体和元胞数组 2.7 多维数组 2.8 关系运算和逻辑运算 2.9 数组的信息获取 2.10 多项式 2.1数据类型 MATLAB 定义了15种基本的数据类型，包括整型、浮点型、字符型和逻辑型等，用户可以定义自己的数据类型。 任何类型的数据均按数组的形式进行存储和运算。 2.1.1常数和变量 1. 常数：采用十进制表示，可用带小数点的形式直接表示或用科学计数法表示。 2. 变量 MATLAB的变量命名规则如下： 变量名区分字母的大小写。例如，“a”和“A”是不同的变量。 变量名不能超过63个字符，第63个字符后的字符被忽略。 变量名必须以字母开头，变量名的组成可以是任意字母、数字或者下划线，但不能含有空格和标点符号（如，。%等）。 关键字（如if、while等）不能作为变量名。 赋值语句(1) 变量=表达式 (2) 表达式其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。 预定义的特殊变量 在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统本身定义的变量。例如，用pi表示圆周率π的近似值，用i，j表示虚数单位。预定义变量有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。 例2-1 计算表达式的值，并显示计算结果。在MATLAB命令窗口输入命令：x=1+2i;y=3-sqrt(17);z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y))其中pi和i都是MATLAB预先定义的变量，分别代表代表圆周率π和虚数单位。输出结果是：z = -0.3488 + 0.3286i 练习 a=5+3i b=2+4j c=2*pi d=2/0 2*d 1/d 2.1.2整数和浮点数 1. 整数 2. 浮点数 2.1.3 复数 Matlab 把复数作为一个整体处理（而不必像其他程序语言，将实部和虚部分开处理）。虚数单位用预定义变量i或j表示。 复数z=a+bi 直角坐标表示和极坐标表示之间转换的matlab指令如下： Real(z) 给出复数z的实部 Imag(z) 给出复数z的虚部 Abs(z) 给出复数z的模 Angle(z) 给出复数z的相角 2.2 数组 空数组（empty array）：没有元素的数组； 标量（scalar）：是指1×1的矩阵，即为只含一个数的矩阵； 向量（vector）：是指1×n或n×1的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵； 矩阵（matrix）：是一个矩形的m×n数组，即二维数组； 数组（array）：是指多维数组m×n×k×…，其中矩阵和向量都是数组的特例。 例2-14 使用数组算术运算法则进行向量的运算。 t=0:pi/3:2*pi; %t为行向量 x=sin(t)*cos(t) ??? Error using == mtimes Inner matrix dimensions must agree. x=sin(t).*cos(t) x = 0 0.4330 -0.4330 -0.0000 0.4330 -0.4330 -0.0000 y=sin(t)./cos(t) y = 0 1.7321 -1.7321 -0.0000 1.7321 -1.7321 -0.0000 2.2.5 数组元素的删除 在MATLAB中可以对数组中的单个元素、子矩阵和所有元素进行删除操作，删除就是将其赋值为空矩阵（用[]表示）。 例2-12 用矩阵除法求方程组的解，已知方程组： 解：X=A\B是方程A*X=B的解，将该方程变换成A*X=B的形式。其中： A=[2 -3 1;1 -1 1;1 3 1]; B=[8;7;6]; X=A\B 2.3.4 矩阵分析 2.3.4.1 对角阵与三角阵1．对角阵只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵，对角线上的元素都为1的对角矩阵称为单位矩阵。 提取矩阵的对角线元素设A为m×n矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵A主对角线元素，产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。diag(A)函数还有一种形式diag(A,k)，其功能是提取第k条对角线的元素。 构造对角矩阵设V为具有m个元素的向量，diag(V)将产生一个m×m对角矩阵，其主对角线元素即为向量V的元素。diag(V)函数也有另一种形式diag(V,k)，其功能是产生一个n×n(n=m+k)对角阵，其第k条对角线的元素即