热工控制系统第六章2.ppt

如下图所示，当比例积分（PI）调节器的参数沿等衰减率曲线按振荡频率增大的方向变化时，在左半段上控制过程时间ts 取决于主要振荡成分的衰减速度，随振荡频率ω的而增加逐渐减小（曲线①②）；在等衰减率曲线的右半段上，主要非周期成分的衰减速度逐渐变慢，调节过程出现单向振荡（曲线④⑤），控制过程时间ts 随振荡频率ω的增加逐渐增加。因此在等衰减率曲线上使两个主要成分同时衰减的那组参数，可以使控制过程时间ts达到最短。 若等衰减率曲线和 KP 坐标轴交点的频率为ωP（比例调节器的工作频率），则使两个主要成分同时衰减的比例积分调节器工作频率ωPI 为： 因此比例积分调节器的参数沿等衰减率曲线上对应的各点选择时，控制过程时间ts 的最小值为： 调节过程的积分准则（IAE） 比例积分（PI）调节器通常按积分准则最小（被调量误差的绝对值积分最小）选择参数。比例积分（PI）调节器单回路控制系统在单位阶跃扰动作用下，整个调节过程中被调量误差的积分值为： 由于在调节过程中可能出现反向振荡，因此在整个调节过程中被调量误差的绝对值积分为： 式中： A ——调节过程中被调量反向偏差部分的面积。 当积分系数 KI增大时，反向偏差部分的面积A也会增大，因此IAE准则的最小值对应的比例积分调节器参数为等衰减率曲线右半段上使调节过程略有反向偏差的那组参数，此时比例积分调节器的工作频率ωPI 为： 对应的控制过程时间ts为： （1）采用比例积分（PI）调节器可以消除被调量的静态偏差； （2）比例积分（PI）调节器中的两个参数对调节过程有不同影 响：增加积分系数 KI使系统趋于振荡；增加比例系数KP使 系统首先趋于稳定，然后逐渐趋于振荡。参数一般在等衰 减率曲线的右半段上选择。 （3）通过改变比例积分（PI）调节器的比例系数KP和积分系数 KI ，可以调整主要振荡成分和主要非周期成分的相对衰减 速度，使调节过程满足某种最佳指标（控制过程时间ts最短 或积分准则IAE最小）。 （4）由于在比例积分（PI）调节器中加入了积分作用这一不稳 定因素，为了保持同样的衰减率，必须相应减小比例系数 KP，会使调节过程的动态偏差和持续时间增加。 根据以上分析，可以得出以下几点结论： 6.4.3 比例微分（PD）调节器单回路控制系统分析 采用比例微分（PD）调节器的单回路反馈控制系统的方框图如下图所示： 比例微分（PD）调节器单回路控制系统方框图 比例微分（PD）调节器的传递函数为： 上图中采用比例微分（PD）调节器的单回路反馈控制系统的传递函数为： 微分作用 对控制系统调节过程的影响 在调节器中加入微分作用后，可以及时根据进入系统的扰动产生调节作用，克服扰动对被调量的影响，因此可以提高控制系统的稳定性。微分时间Td 对调节过程的影响如下图所示： 由上图可知，适量增加微分时间Td可以减少被调量的动态偏差和控制过程时间，同时提高控制系统的稳定性。但微分作用过大会使调节过程产生振荡，控制系统的稳定性下降。因此需要合理选择微分时间Td的大小以达到理想的控制品质。 微分时间Td 对调节过程的影响 比例微分（PD）调节器单回路控制系统的稳定性 利用乃奎斯特判据对控制系统的稳定性进行分析，系统的开环频率特性曲线满足临界稳定的条件为： 使控制系统在设定的衰减率φ（或衰减指数m）下处于临界稳定状态的调节器参数（比例系数KP 和微分系数 Kd）临界值可由下式确定： 式中： θ0 (m, ω) ——控制系统广义相频特性值； M0 (m, ω) ——控制系统广义幅频特性值； ω ——控制系统振荡频率； m ——控制系统与衰减率φ对应的衰减指数。 在高阶被控对象的比例微分（PD）控制系统的调节过程中包含多个振荡成分，其中的主要振荡成分衰减速度最慢并且振荡频率最低，因此在利用上式计算等衰减率曲线时应选取控制系统振荡频率中低频段的ω值。 为了使微分作用最大限度的提高控制系统的稳定性，微分时间Td 应选取等衰减率曲线上最高点对应的数值，理论计算表明此点对应的微分时间Td 等于被控对象的时间常数T。根据闭环系统的特征方程： 上式表明当Td ＝T 时，调节器的零