苏州大学2016届高考考前指导卷2课案.doc

苏州大学2016届高考考前指导卷（2） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． 1，，则 ▲ ． 2．已知(i是虚数单位)，则复数z的实部为 ▲ ． 3．双曲线的离心率等于 ▲ ． 4．函数y＝sin与y轴最近的对称轴方程是5．一个盒子里装有标号为的5张标签，随机地抽取了张标签，则取出的张标签的标号的平均数是的概率为 ▲ ．6．根据如图所示的伪代码最后输出的i的值为{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a2＝ ▲ ． 8．如图,三棱锥中,是中点,在上,且,若三棱锥的体积是2,则四棱锥的体积为 ▲ ． 9．平行四边形ABCD中，已知AB＝4，AD＝3，∠BAD＝60°，点E，F分别满足＝2，＝，则·＝ ▲ ． ABC中，角A，B，C所对的边为ab，c，，，，则＝ ▲ ．已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数在平面直角坐标系中，过原点O的直线与曲线交于不同的两点AB，分别过AB作轴的线，与曲线交于点CD，则直线CD的斜率为13． 函数 ，若函数 恰有4个零点，则实数的取值范围是 ▲ ． 14．数列中，（，，），则 的的最小值为二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1．已知向量a＝，b＝(cos x，－1)． 当a∥b时，求cos2x－sin 2x的值； 设函数f(x)＝2(a＋b)·b，，，求的值．16．中，点分别为的中点平面； （2）若点是线段上一点，求证：平面已知圆O：与轴负半轴的交点为A，P为直线上一点，过P作圆O的切线，切点为T.a＝,求直线AP的方程； （2）若PA=2PT，a的. 18．（本小题满分16分） 中国古建筑中的窗饰是艺术和技术的统一体，给人美的享受．．．（e为自然对数的底数，e）．（1）当时，求的单调区间和极值； （2）①若对于任意，都有成立，求k的取值范围； ②若，且，证明：． 20．（本小题满分16分） 已知两个数列分别满足，且，其中，设数列的前项和分别为． （1）若数列都为递增数列，求数列的通项公式； （2）若数列满足：存在唯一的正整数（），使得，称数列为“坠点数列”． ①若数列为“5坠点数列”，求； ②若数列为“坠点数列”，数列为“坠点数列”，是否存在正整数，使得，若存在，求的最大值；若不存在，说明理由． 苏州大学2016届高考考前指导卷（2）参考答案 一、填空题 1． 2．2 3． 4． 5． 6．9 7．3 8．10 9．－6 10． 11． 12．1 13． 14．128 解答与提示 1． . 2．由题意，所以其实部为2. 3．双曲线方程为，，所以． 4．由（）时，；因此，当时，直线是与y轴最近的对称轴. 6． 则最后输出的i的值为可知，解得，即. 8．因为，，则四棱锥的体积为10. 9．因为，；，那么. 10．由题意点M的直线方程为，即，又与直线垂直，故． 11．ABC中，由余弦定理，即，故，由正弦定理得，即，所以，解得，所以，. 12．设，，则由点O，A，B共线可知，可化为，得到，故有. 13．由题意当时，即方程有4个解. 又由函数与函数的大致形状可知，直线与函数的左右两支曲线都有两个交点，如下图示：那么，有， 即，解得. 14．由，得，，则，所以又可得，解得k的最小值是7，． 二、解答题 15．解因为a∥b，所以cos x＋sin x＝0， 所以tan x＝－．故cos2x－sin 2x＝＝＝． （2）． ，所以，即， 又，所以，故， 所以．中，，所以， 因为，所以，又，所以， 因为，所以， 因为在平面中，，所以四边形为正方形， 因为点分别为的中点∽，所以， 所以，即，又因为，所以. （2）连接交于点，连接交于点，连接， 在正方形中利用及平面几何知识可得， 在正方形中利用且可得, 所以在中，，所以， 又平面平面平面PT切于点T，则OT⊥PT，又切点T的坐标为，所以，， 故直线PT的方程为，即. 联立直线l和PT，解得即， 所以直线AP的斜率为， 故直线AP的方程为，即， 即. （2）设，由PA2PT，可得 即，即满足PA＝2PT的点P的轨迹是一个圆， 所以问题可转化为直线与圆有公共点所以，， 解得. cm，竖直方向每根支条长为cm，菱形的边长为cm． =cm．，可得．，即，所以．，其导函数在上恒成立， 故在上单调递减，所以可得．= =．和在上均为增函数， 所以在上为增函数， 故当，即时L有最小值．cm长的条形木料．19．解（1）∵． （