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特长生专题训练1.半径为R的光滑半球形碗，固定于水平桌面上，一根长为L的光滑匀质棒，一端在碗内，一端在碗外，斜靠在碗缘。求平衡时，棒与水平面的夹角2.如果在三个或三个以上的共点力作用下物体处于平衡，用力的图示表示，则这些力必组成首尾相接的闭合力矢三角形或多边形；力系中的任一个力必与其余所有力的合力平衡；如果物体只在两个力作用下平衡，则此二力必大小相等、方向相反、且在同一条直线上，我们常称为一对平衡力；如果物体在三个力作用下平衡，则此三力一定共点、一定在同一个平面内，如图1-3-1所示，且满足下式（拉密定理）：3.（2009?清华大学）如图，一根光滑均匀细棒质量为m，一端搁在地上，另一端搁在方形木块上，初始时细棒和地面夹角为，现使方形木块很缓慢地向正左方运动，则细棒受到木块的作用力 （ ）A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大【解析】方形木块很缓慢地向正左方运动的过程中，细棒处于转动平衡。设木块高为a，细棒长为L，重为G，则有：解得：，分析可知，答案为C。4.如图所示，一个半径为R的光滑球面置于水平桌面上．球面上有一条光滑匀质软绳，一端固定于球面顶点A，另一端恰好与桌面不接触，且单位长度软绳的质量为．求软绳A端所受的水平拉力及软绳所受球面的支持力．【解析】（1）取软绳中一微段（所对圆心角为）研究，受力情况如图所示．沿圆弧切线方向有，即其中，即该弧段在竖直方向上的投影，将上式累加后易得最上端A处所受的拉力（最下端处所受的拉力为0）另由，得：．（2）设想在A处将软绳缓慢拉过，由于球面对软绳各处的支持力都沿半径向外，故拉动过程中只有A端拉力T和软绳重力做功．同时软绳重力势能的变化情况等同于软绳最下端一段x段移至柱面的最高处，而其余部分重力势能当成不变，故，其中得：．5.（2004上海交大）半径为R的匀质半球体置于水平面上，其重心在球心O正下方C点处。OC=3R/8。半球质量为m。在半球的平面上放一质量为m/8的物体，它与半球平面间的动摩擦系数为0.2，如图（a）所示，则物体刚要开始滑动时离球心的最大距离为____________。【答案】0.6R6.为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置。如图所示为拍摄中的一段图片。已知钢球在液体中运动时所受阻力，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为，钢球的质量为m，则阻力常数k的表达式为k=___________。答案：k=7.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的光滑档板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法正确的是（）A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．地面对P的支持力逐渐增大C．Q所受的合力逐渐增大 D．地面对P的摩擦力逐渐增大答案：D8.10根电阻均为R的电阻丝连接成如图所示的网络，试求A、B间的等效电阻RAB。9.如图所示，框架是用同种细金属丝制成的，单位长度的电阻为ρ，一连串的内接等边三角形的数目趋向无穷。取AB边长为a，以下每个三角形的边长依次减少一半，则框架上A、B两点间的电阻为多大？答案：10.每根橡皮条长均为l=3m，劲度系数为k=100N/m，现将三根橡皮条首尾相连成如图所示的正三角形，并用同样大小的对称力拉它，现欲使橡皮条所围成的面积增大一倍，则拉力F应为多大？11.两本书A、B交叉叠放在一起，放在光滑水平桌面上，设每页书的质量为5克，两本书均为200页，纸与纸之间的摩擦因数为0.3，A固定不动，用水平力把B抽出来，求水平力F的最小值。?一辆火车从A站出发到B站停止,共行驶20min,其中加速运动时间为3min,减速运动时间为2min,其余15min为匀速运动.若火车的加速和减速都是匀变速,AB两站路程为42km,求火车匀速行驶那段路程时的平均速率.在一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。两船在离北岸800 米处迎面相会，相会后继续驶向对岸。靠岸后立即返航，两船又在离南岸600 米处迎面相会。若不计两船靠岸时间，求湖宽。14.两把相同的均匀梯子AC和BC，由C端的铰链 连起来，组成人字形梯子，下端A和B相距6m，C端离水平地面4m，总重200 N，一人重600 N，由B端上爬，若梯子与地面的静摩擦因数μ＝0.6，则人爬到何处梯子就要滑动？15.跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降落,已知运动员和他身上