高中数学2-1《椭圆》课件.ppt

* 数学：2．１《椭圆》 第一课时 只需将 x，y 交换位置即得椭圆的标准方程. 如果以椭圆的焦点所在直线为 y 轴，且F1、F2的坐标分别为（0，-c）和（0，c），a 、b 的含义都不变，那么椭圆又有怎样的标准方程呢？ 如果已知椭圆的标准方程，如何确定焦点在哪条坐标轴上？ 焦点在y轴： 焦点在x轴： 椭圆的标准方程: 1 o F y x 2 F M 1 2 y o F F M x 则a＝ ，b＝ ； 则a＝ ，b＝ ； 则a＝ ，b＝ ； 则a＝ ，b＝ ． 5 3 4 6 3 2 变式练习题（一） 变式练习题（二）：判定下列椭圆的焦点在什么轴上，写出焦点坐标 答：在 X 轴上,（-3，0）和（3，0） 答：在 y 轴上,（0，-5）和（0，5） 答：在y 轴上,（0，-1）和（0，1） 判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。 分母哪个大，焦点就在哪个轴上 P={ M| |MF1 |+|MF2|=2a（2a2c）}． 标准方程 不 同 点 相 同 点 图 形 焦点坐标 定 义 a、b、c 的关系 焦点位置的判断 知识总结： x y F1 F2 P O x y F1 F2 P O 1.求满足下列条件的椭圆的标准方程： （1）满足a=4,b=1，焦点在X轴上的椭圆的标准方程为____________ （2）满足a=4,c= ，焦点在Y轴上的椭圆的标准方程为____________ (3)已知a＝4，b＝3，求焦点分别在x、y轴上 的椭圆的标准方程． 解： 当焦点在 x 轴上的标准方程为 当焦点在 y 轴上的标准方程为 2、填空： (1)已知椭圆的方程为： ，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：____________焦距等于______;若CD为过左焦点F1的弦，则△F2CD的周长为________ 5 4 3 (3,0)、(-3,0) 6 20 F1 F2 C D (2)已知椭圆的方程为： ，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：___________焦距等于__________;曲线上一点P到左焦点F1的距离为3，则点P到另一个焦点F2的距离等于_________，则△F1PF2的周长为___________ 2 1 (0,-1)、(0,1) 2 x y F1 F2 P O 3、已知椭圆的焦点坐标是F1(- 4,0)，F2(4,0)， 椭圆上的任意一点到F1，F2的距离之和是 10，求椭圆的标准方程． 解： 根据题意有 焦点在 x 轴上， 且 c = 4，2a = 10 故椭圆的标准方程是 补充：求经过点A(1/3,1/3),B(0,1/2)的椭圆标准方程. 求椭圆的标准方程需求几个量？ 答：两个；a、b 或 a、c 或 b、c；且满足 a2 = b2 + c2． “椭圆的标准方程”是个专有名词，就是指上述的两个方程，形式是固定的． 课堂小结 Ax2+By2=C中，A、B、C满足什么条件，就表示椭圆？ 答：当A、B、C 同号，且 A不等于B 时表示椭圆． y x O r 设圆上任意一点P(x，y) 以圆心O为原点，建立直角坐标系 两边平方，得 1.建系 2.设坐标 3.列等式 坐标法 5.化简方程 X y O *