第2课时余角和补角.ppt

 4.3.2 角的度量与计算 第2课时 余角和补角 1 2 由图可知：∠1+∠2=90° 1 2 互为余角 如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角（简称互余），也说其中一个角是另一个角的余角. 图中给出的各角，那些互为余角？ 10o 30o 60o 80o 50o 40o 3 4 由图可知：∠3+∠4=180° 3 4 互为补角 如果两个角的和等于一个平角，那么说这两个角互为补角（简称互补），也说其中一个角是另一个角的补角. 图中给出的各角，那些互为补角？ 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o （1）如图（a），∠1与∠2互补，∠1与∠3互补， 那么∠2与∠3的大小有什么关系？ 相等 由于 ∠1 +∠2 = 180°，∠1 +∠3 = 180°， 所以 ∠2 = 180°-∠1，∠3 = 180°-∠1. 因此 ∠2 =∠3（等量代换）. 同角(或等角)的补角相等. （2）如图（b），∠4与∠5互余，∠4与∠6互余， 那么∠5与∠6的大小有什么关系？ 相等 类似地，我们可以得到 ∠5 = ∠6. 同角或等角的余角相等. 例4 如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是 ∠BOD的平分线，∠AOB=29.66°，求 ∠COD的度数. 解 因为∠AOB与∠BOD互为余角， 所以∠BOD = 90°-∠AOB = 90°-29.66°= 60.34°. 又因为OC是∠BOD的平分线， 因此，∠COD 的度数为 30.17°. 60.34° 30.17° 1. 填空： （1） 105°26′的补角等于________ ； （2） 28°25′32″的余角等于 . 74°34′ 61°34′28″ 2. 如图，∠BOD = 118°，∠COD 是直角， OC 平分∠AOB， 求∠AOB的度数. 答：∠AOB的度数为56度. 互为余角 互为补角 定义： 对应图形 数量关系 性 质 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 ° 同角或等角的余角相等. 同角或等角的补角相等. 如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角（简称互余），也说其中一个角是另一个角的余角. 如果两个角的和等于一个平角，那么就说这两个角互为补角（简称互补），也说其中一个角是另一个叫的补角.