高中数学必修五课件：1.1.1-1《正弦定理》课件(人教A版必修5).ppt

1.1 正弦定理 一般地，把三角形的三个角A,B,C和他们的边a,b,c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素，求其他元素的过程叫做解三角形. 利用正弦定理可以解决一些怎样的解 三角形问题呢？ 例3、为了测定河岸A点到对岸C点 的距离，在岸边选定1公里长 的基线AB，并测得∠ABC=120° ∠BCA=45°,求A,C两点的距离 5、△ABC中，已知a=2 ，b=2 ，A=45°， 则B= * 1、回忆一下直角三角形的边角关系? A B C c b a 两等式间有联系吗？ 1.1.1 正弦定理 csinB=bsinC 同理可得 D 过点A作AD⊥BC于D, 此时有　 若三角形是锐角三角形, 如图1, 若三角形是钝角三角形, 如图2, A c b C B 图1 a sinB= AD c sinC= AD b 则 AD= C A c b B 图2 a 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等， 即 注： 每个等式可视为一个方程：知三求一 要牢记哟! 边和它所对角的正弦比相等 例1 在 中，已知 ， 求b（保留两个有效数字）. 解：∵ 且 C B A a b c 已知两角和任意边， 求其他两边和一角 例2、在△ABC中，已知 b=28 A=40? 求B (精确到1?)和c（保留两个有效数字） A C B1 a b B2 D 已知两边和其中一边的对角， 可以求出三角形的其他的边和角 解：由正弦定理得 AB = AC sinC sinB 则AC= ABsinB sinC 求出AC= A B C 120° 45° 1 1、在 中，一定成立的等式是（ ） C 随堂练习 2、在△ABC中 已知a=18，B=60°，C=75°， 求b= 3、已知c＝ ，A＝45°，B＝75°，则a=____， D 4、△ABC中，B=30°，c=150，b=50 ，则△ABC的形状是（ ） A 等边三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等腰或直角三角形 60°或120° 6、已知c＝2，A＝120°，a＝ ，则B＝____ 30° 7、 △ABC中，a=50，b=25 ，A=45°，求B 五、小结 1、这节课我们主要学习了正弦定理,以及两类应用正弦定理解决的解三角形问题. 2.通过本节课学习,在研究数学问题时要掌握从特殊到一般、数形结合以及分类讨论的数学思想. 作业 教材19页1、6题 衷心感谢各位老师的光临指导 衷心感谢各位老师的光临指导