第3.1章矩形波导.pptVIP

导波场的求解方法 1．矩形波导的导模 由上节可知，磁场的纵向分量应满足本征值方程： (4) TM11模与TMmn模 驻波： l主模TE10模： （4）波阻抗 :导模的横向电场和横向磁场之比称为该导模的波阻抗 小结： TE01-e TE01-h (3) TE11模 TEmn模 m和n均不为零的最简单的TE模是TE11模。其场沿a边和b边都有半个驻波分布。 TEmn模：其场沿a边有m个、沿b边有n个半驻波分布或TE11模场；如图。 TM导模中最简单的模为TM11模，其磁力线完全分布在横截面内，为闭合曲线（Hz=0）；电力线则是空间曲线。 其场沿a边和b边均有半个驻波的分布。 TMmn模：其场沿a边有m个、沿b边有n个半驻波分布或TM11模场；如图。 注：TE11与TM11是简并模，这种简并称为模式简并；同理，TEmn与TMmn (m0, n0) 是简并模。 当波导的终端短路、开路或接纯电抗时，波导中的波的传播状态为驻波状态。 TE10 TE10-e TE10-h 3．管壁电流 波导底面 y = 0 ； 主模：TE10模工作下 顶面 y = b ， 在左侧壁上： 在右侧壁上： 左右两侧壁的电流只有Jy大小相等，方向相同。 上下宽壁内的电流由Jz和Jx合成，在同一位置的上下宽壁内的管壁电流大小 相等，方向相反。 4．矩形波导的传输特性 对于传输模式， 应为实数，即 ； 截止时， =0，此时 其传播常数为 （1）导模的传输与截止 如b为虚数，令jb=a, 则有EZ=E0Ze-az为衰减波，在波导中不能传输 相应的截止波长为： 只与模式和波导尺寸有关. 即截止频率: 则可得截止频率为： l导模的传输条件： 可得 由 为实数波才能传播 故有 l导模的传输条件： l导模的截止： 高通滤波器 l“简并”模式： 不同的模式具有相同的截止频率（波长）等特性参量的现象称为“简并”。 相同波型指数m和n的TEmn和TMmn模的相同，故相对应的TE和TM模式为简并模（双重简并），但由于TM模无TM0n和TMm0模，故TEm0和TE0n模无简并模。 此时，b 为虚数，相应的模式称为截止模（消失模），所有场分量将按指数规律衰减（由电抗反射损耗所致）。 与频率几乎无关，可利用这一特性做截止衰减器。 传播常数变为衰减常数 只与截止波长有关 波导的截止特性 模式衰减 导行系统中截止波长最长的导模称为该导模的主模，或称基模、最低型模；其它的模称为高次模。 传输单一模式（主模）的波导称为单模波导。 允许主模和一个或多个高次模同时传输称为多模传输，能同时维持多个模传输的波导称为多模波导。 矩形波导中主模为TE10模。其 矩形波导导模的相速度为 显然： （2）相速度和群速度 主模TE10的相速： 矩形波导导模的群速度为 主模TE10的群速： 主模TE10模的波导波长： （3）波导波长：导模系统中相位相差2p的相位面之间的距离 矩形波导导模的波导波长： TE10 矩形波导TE导模的波阻抗: 主模TE10模的波阻抗 矩形波导TM导模的波阻抗 * * §3.1 矩形波导 §3.2 圆形波导 §3.3 同轴线 第三章 规则金属波导 规则金属波导管壁材料：铜、铝，有时其壁上镀金或银。 使用范围：3000MHz（3GHz）~300GHz 导波模式：（非TEM波）TE波，TM波，混合波。 形状：横截面有矩形、圆形、脊形、椭圆形、三角形等。 金属波导优点：导体损耗和介质损耗小、功率容量大、没有辐射损耗、结构简单、易于制造。 导波的种类 TM波 (E波) TEM波 TE波 (M波) 导波的种类 的导波 的导波 的导波 由麦克斯韦方程组导出横、纵向场关系式； 由麦克斯韦方程组导出电场或磁场纵向分量满足各坐标系中的亥姆霍兹方程。 由各种情况下的边界条件（波导内壁：Et=0）求解各种情况下的亥姆霍兹方程的电场或磁场纵向分量特解； 由横纵向场关系式求各横向场分量。 在规则导行系统中： 导波方程及其解的条件： (1)波导内壁的电导率为无限大； (2)波导内的介质是均匀无耗、线性及各向同性的； (3)波导内无自由电荷和传导电流(ρ=0, J=0)，且远离波源； (4)波导无限长。 矩形波导：截面为矩形的 金属波导管。 §3.1 矩形波导 尺寸： 沿波导传播的电磁波复矢量可以写为： 横纵向场关系式: 由分离变量法： 代入上式并进行分离： 令上式两项分别等于 ,则得到导波方程，本征值方程( ) z方向分量的解为 ----波动因子 导行波的纵向场分量满足亥姆霍兹方程： 色散关系： 式中 为导