第30讲图形的平移.ppt

数学 第七章　图形的变化 第30讲　图形的平移 1．把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后所得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段__平行且相等__．图形的这种移动叫做平移变换，简称__平移__． 2．确定一个平移运动的条件是__平移的方向和距离__． 3．平移的规则 图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离． 4．平移的性质 (1)平移不改变图形的形状与大小； (2)连接各组对应点的线段平行且相等； (3)__对应线段平行(或在同一直线上)且相等__； (4)__对应角相等__． 5．画平移图形，必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质． 1．(2013·朝阳)下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是(C) 2．(2014·本溪)下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是(C) 4．(2014·济南)如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于__4或8__. 判断图形的平移 【例1】　(2013·广州)在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是(D) A．向下移动1格　　　B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格 【点评】　平移前后图形的形状、大小都不变，平移得到的对应线段与原线段平行且相等，对应角相等，平移时以局部带整体，考虑某一特殊点的平移情况即可． 1．(1)(2012·宜昌)如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是(A) A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位 (2)(2012·聊城)如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是(B) A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C．把△ABC向下平移5格，再绕点C逆时针方向旋转180° D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180° 作已知图形的平移图形 【例2】　(2013·郴州)在图示的方格纸中． (1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1； (2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？ 解：(1)△A1B1C1如图所示： (2)向右平移6个单位，再向下平移2个单位(或向下平移2个单位，再向右平移6个单位) 【点评】　对于直线、线段、多边形等特殊图形，将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来，就能准确作出图形． 2．(2013·安徽)如图，已知A(－3，－3)，B(－2，－1)，C(－1，－2)是直角坐标平面上三点． (1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； (2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标．若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围． 解：(1)略　(2)B2点的坐标为(2，－1)；h的取值范围为2＜h＜3.5 数学 第七章　图形的变化