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内 容 描 述 课件名称 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用方法 课程内容 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用方法 教学设计 方法简介:整体法隔离法在守恒定律中的应用 方法实践:两道典型例题 方法点拨:灵活地整体或隔离选取研究对象 课堂小结:总结本次课重点 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用方法 连接体系统的变“重心 ” 1 连接体或者质点组系统在运动过程中,有时会出现系统内物体的各个部分所处的位置不同或状态不同,从而导致在该物理过程中系统的整体“重心”在发生变化。 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用方法 2 系统在运动过程中虽变“重心”,但整体上满足系统机械能守恒定律的条件 (1)隔离法:为方便确定“重心” ,以及对应部分物体的势能、动能的变化,先灵活将物体不同部分隔离,等效看做物体由多个不同的质点组成。 (2)整体法:再整体上利用“守恒”观点考虑机械能的转化或者转移,从而有效利用机械能守恒定律去解决此类实际问题。 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用实例 3 归纳起来,比较典型的就是“链条”类、“液柱”类的问题,在解题的过程中要确定某部分的重心,其一般思路是先表示出单位长度的质量,然后再确定出各部分的质量以及重力势能。 运用机械能守恒定律解“链条”类变质量问题 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用实例1 3 例1:有一条长为L的均匀金属链条,如图1所示,其一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为θ,另一半长度竖直下垂在空中。当链条由静止释放后,链条开始滑动,求链条全部刚好滑出斜面的瞬间链条的速度。 运用机械能守恒定律解“链条”类变质量问题 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用实例1 3 分析:初状态整个链条重心位置不能确定,可看做由两部分组成,即斜面部分和竖直部分两段,这两段的重心位置容易找到。在整个过程中只有重力做功,链条的机械能守恒。 解析:设链条的总质量为m,取斜面最高点为零势能点,根据机械能守恒定律得: 解得: 点评:求解这类题目时,一是要注意零势面的选取,应尽量能使表达式简单,该题如果选取链条的最低点为零势点,就比较麻烦;二是要注意灵活选取各部分的重心,考虑清楚重心的变化情况,进而搞清重力势能的变化情况。 运用机械能守恒定律解“液柱”类变质量问题 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用实例2 3 例2:如图2所示,一粗细均匀的U型管内装有同种液体且竖直放置,右管口用盖板A封闭一部分气体,左管口开口,两液面高度差为h,U型管中液柱总长为4h,现拿去盖板,液柱开始流动,当两侧液面恰好相齐时,右侧液面下降的速度大小为多少? 运用机械能守恒定律解“液柱”类变质量问题 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用实例2 3 分析:在液柱流动的过程中除受重力作用外,还受大气压力的作用,但在液体流动的过程中,右侧大气压力做的正功等于左侧大气压力做的负功,所以满足机械能守恒的条件,因此可以运动机械能守恒定律解题。 解析:以原来左侧液面处为重力势能零势面,则由机械能守恒定律得: (设h高液柱质量为m) 解得: 点评:本题若不能正确地考虑到大气压力做的总功为零,便不能正确运用机械能守恒定律解题。 学 练 一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上,另一半挂在桌边,如图(a)所示.将链条由静止释放,链条刚离开桌面时的速度为v1.若在链条两端各系一个质量均为m的小球,把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上,另一半和另一个小球挂在桌边,如图(b)所示.再次将链条由静止释放,链条刚离开桌面时的速度为v2,下列判断中正确的是: A.若M=2m,则v1=v2 B.若M>2m,则v1<v2 C.若M<2m,则v1>v2 D.不论M和m大小关系如何,均有v1>v2 答案:D 方法点拨 隔离系统不同部分以便确定“重心”变化 1 整体利用机械能守恒观点列相应表达式求解 2 重“心”在变,但守“恒”啊 小 结 方法介绍; 1 两种典例、实战演练; 2 方法点拨。 3 谢 谢!
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