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行程类之火车行程进阶41课案
行程类之火车行程进阶
【教学目标】
较复杂的火车与火车的相遇、追及问题
火车与火车齐头并进追及问题
火车与火车齐尾并进追及问题
【知识预备】
(1)相遇问题中,路程、速度与时间三个量的关系式。
路程和 = __________________________
相遇时间 = __________________________
速度和 = __________________________
(2)追及问题中,路程、速度与时间三个量的关系式。
路程差 = __________________________
追及时间 = __________________________
速度差 = __________________________
火车齐头并进超车,路程差=___________________________________
火车齐尾并进超车,路程差=___________________________________
【典型例一】
(1)现有D字头动车和T字头特快车,同时同向齐头并进,动车每秒行60米,特快车每秒行40米,经过8秒后动车超过特快车。请问,D字头动车车长多少米?
(2)现有D字头动车和T字头特快车,同时同向齐尾并进,动车每秒行60米,特快车每秒行40米,经过10秒后动车超过特快车。请问,T字头特快车车长多少米?
【练一练】
(1)现有两列火车,如果这两列火车同时同向齐头并进,快车每秒行20米,慢车每秒行9米,行驶10秒后快车超过慢车。请问,快车车长多少米?
(2)现有两列火车,如果这两列火车同时同向齐尾并进,快车每秒行20米,慢车每秒行9米,行驶15秒后快车超过慢车。请问,慢车车长多少米?
【作图】
匀速前进的队伍中:
人从队头走到队尾,属于(追及、相遇)问题,路程和为________________。
(2)人从队尾走到队头,属于(追及、相遇)问题,路程差为________________。
【典型例二】
某解放军队伍长450米,以每秒两米的速度行进。(1)一名战士以每秒三米的速度,从排尾跑到排头需要多长时间?(2)从排头返回排尾又需要多长时间?
【练一练】
学校组织学生春游,队伍长540米,并以每秒2米的速度前进,一名学生以每秒4米的速度从队尾跑到队头,再回到队尾,共用多少分钟?
【典型例三】
一列火车完全通过460米长的隧道用了30秒,以同样的速度完全通过410米的隧道用了28秒。请问,这列火??的速度是每秒多少米?
[画行程图]
【练一练】
一列客车完全通过530米长的桥用了50秒,以同样的速度完全通过380米长的山洞用了40秒。请问,这列客车的速度是每秒多少米?
【作图】
想象在一列飞驰的火车上,你坐在窗边向外看,看到另一列火车经过的过程:
相遇,路程和为______________________.
追及,路程差为______________________.
【典型例四】
甲、乙两列火车同向而行,甲车在前,乙车在后,甲车长320米,每秒行20米,乙车长480米。坐在甲车上的小王老师,从乙车车头经过他的车窗时开始计时,到车尾经过他的车窗为止共96秒。那么乙车的速度是多少?
[画行程图]
【练一练】
动车和直达列车相向而行,动车长600米每秒行60米,直达列车长900米,每秒行30米,坐在动车上的小王老师记录了从直达列车车头经过他车窗,到车尾经过他车窗所用的时间,那么这个时间是多少?
【挑战极限】【典型例五】
一列火车通过一座长1000米的桥,从火车头上桥,到车尾离开桥共用了120秒,而火车完全在桥上的时间是80秒。请问火车车长是多少米?
[画行程图]
【挑战极限】【典型例六】
货车和客车同向而行,由于货车有紧急任务,因此开始赶超客车。小高在客车内沿着客车前进的方向向前走,发现货车用了140秒就超过了他。已知小刚在客车内行走的速度为,每秒一米,客车的速度为每秒20米,客车长350米,货车长280米。求:
(1)货车的行驶速度。
(2)货车从追上客车到完全超过客车所需要的时间。
[画行程图]
【课后作业】
蛇妈妈和蛇宝宝比赛跑步,齐头并进,从出发到最后蛇妈妈恰好完全超过生宝宝用了10秒的时间。已知蛇妈妈的速度是每秒5米,蛇宝宝的速度是每秒4米。那么蛇妈妈的长度是多少米?
蛇妈妈和蛇宝宝比赛跑步,齐尾并进,从出发到最后蛇妈妈恰好完全超过生宝宝用了5秒的时间。已知蛇妈妈的速度是每秒5米,蛇宝宝的速度是每秒4米。那么蛇宝宝的长度是多少米?
麦兜参加学校军训,所在队伍长20米,以每秒1米的速度前进。那么麦兜以每秒3米的速度从队尾跑到队头需要多长时间?
一列火车通过220米长的大桥需要20秒,以同样的速度通过300米长的隧道需要24秒。请问这列火车长多少米?
一列快车和一列慢车相向而行,坐在快车
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