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第五章 分子动理论 第一节 物质的微观模型 布朗运动的现象表明，物体内的分子都在不停地运动着，这种运动是无规则的，其运动激烈程度与温度的高低有显著的关系，温度越高，分子的运动就越激烈，因而把分子的这种无规则运动称为分子的热运动。 第二节 理想气体分子动理论 一、理想气体的状态方程 如果一定质量的气体置于一确定容器中，不与外界进行能量交换，其内部也不发生化学反应或核反应，经过足够长时间后会达到一确定的宏观状态。在此状态下，系统的一切宏观性质都不随时间变化，这样的状态称为平衡态。 对于一个宏观物质系统来说，可以用一组宏观物理量来描述它所处的平衡态。 第三节 气体分子速率分布和能量分布 一、麦克斯韦速率分布律 假设容器中有N个气体分子，单个分子质量为m，系统处于平衡态，温度为T。速率介于v～v+dv之间的分子数为dNv，则 （5-10） 上式称为麦克斯韦速率分布律。式中k为玻尔兹曼常数。 第四节 输运过程 一、热传导过程 当气体内部各处温度不同时热量就会从高温处传到低温处。这种现象称为热传导。设温度沿z轴正方向逐渐升高，则温度在z轴上的变化率dT/dz 称为温度梯度。若S为垂直于z轴的某一平面面积，实验证明，在dt 时间内从高温一侧通过面积S向低温一侧传递的热量为 （5-18） k称为导热率（也称导热系数），负号表示热量传递的方向与温度梯度的方向相反，即热量的传递总是沿温度减少的方向进行。 第五节 液体的表面性质 一、表面张力和表面能 1.表面张力 表面张力：在液体和气体交界的液体表面上存在一种收缩力。使表面收缩的力平行于液体表面。 在浓度不均匀的溶液中，存在着扩散现象，这时上式可表示为 （5-20） 式中dN 是dt 时间内通过S 面积的分子数，C是浓度，dC/dz是面积S 处的浓度梯度。 可以证明，气体的扩散系数D由分子平均速率 、平均自由程 所确定 （5-21） 将 和 代入上式，有 （5-22） 可见D与成正比，与p 成反比。这说明温度越高，气体压强越低，扩散进行得越快。此外还可以看出，在一定的温度和压强下，分子质量m 和直径d越大，则D值越小。这是因为在一定温度下质量越大分子速度越小，分子直径d越大，则碰撞机会越多，从而使扩散能力降低。 三、跨膜输运过程 分子或离子跨过生物膜的输运，称为跨膜输运。一些膜只让某几种分子或离子通过，而其它分子或离子不能通过。具有这种选择通透性的膜称为半透膜。生物膜一般都为半透膜。 如果半透膜只能让水分子自由通过,而不让溶质分子通过，则在半透膜两侧形成一纯水与溶液间的压强差,此压强差驱动水作跨膜流动。这一压强差称为渗透压，可以证明其大小为： （5-23） 这里c是不能透过半透膜的溶质的浓度,以mol·m-3为单位。 * * 分子之间所存在的引力和斥力，统称为分子力 。 由于分子之间存在着相互作用，当把一对分子拉开或靠拢时，就必须由外力做功，并把功转变为分子之间的势能。 图5-1 分子力和分子势能 对系统状态从整体上加以描述的方法称为宏观描述，这时表征系统状态和属性的物理量称为宏观量或状态参量。如体积，压强，温度等物理量。 通过对组成宏观系统的微观粒子运动状态的说明，来对系统的状态加以描述的方法，称为微观描述。描述一个微观粒子运动状态的物理量称为微观量，如分子的质量、速度、动量、能量等。 由于物体所发生的各种现象都是它所包含的大量微观粒子运动的集体表现，因此宏观量总是一些微观量的统计平均值。 一个质量为m、摩尔质量为M的均匀物质系统（如气体、液体和各向同性的固体等）其平衡态常用以下三个状态参量来描述： 系统的体积V，表示系统中气体分子可以自由活动的空间大小，即系统的容积减去系统中分子体积的总和。 系