第5课时解一元一次不等式在实际问题中的应用 华师大版.pptVIP

* * * 8.2.3解一元一次不等式 在实际问题中的应用 执教者：胥植平 精彩回放 1、什么是一元一次不等式？ 2、解一元一次不等式： (1)7X -1 ; (2)-7X1; (3)-2X7; (4)2X7. 3、怎么样在数轴上表示不等式的解？ 1、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？ 2、列一元一次方程解应用题包括哪些步骤？ （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化为1。 在（1）（5）这两个步骤要特别注意不等式两边是同乘以（除以）的数是正数还是负数，如果是负数不等号必须改变方向。 精彩回放 1、审题：弄清题意和数量关系； 2、设未知数； 4、由相等关系列出方程； 5、解方程； 6、写出符合题意的答案（包括单位名称）。 3、找出能表示相等关系的数量； 精彩回放 求不等式3(x－3)－1≤2x+2的正整数解。 解： 3x－9－1≤2x+2 3x－2x≤2+9+1 x≤12 所以不等式3（x－3）－1≤2x＋2的正整数解为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。 问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ 探索： （1）试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。 （2）如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？ 解：设通过预选赛的学生可能答对了x 道题 问题 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ 则得到了10x分，而答错或没有答的题有(20－x)道，应扣分为5(20－x)分，那么总分为10x－5(20－x)分 根据题意，可得不等式10x－5(20－x)≥80，解得x≥12 ∵x为非负整数 ∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。 答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。 分析:不等关系 答对题得分－扣分≥最后得分 分析：如果全对可以得200分，那么答错或不答一道题应扣除15分 问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ 答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。 解：设通过预选赛的学生至多答错或不答x道题 则有：200－15x≥80，解得x≤8 即至少答对12道题。 e 问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ 答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。 分析：如果全错得－100分，那么每答对一道题应得15分 解：设通过预选赛的学生可能答对了x道题 则有：－100+15x≥80，解得x≥12 ∵x为非负整数 ∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。 e 问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ 解： 假设答对了10道题，那么得分为10×10－5×10=50； 假设答对了11道题，那么得分为10×11－5×9=65； 假设答对了12道题，那么得分为10×12－5×8=80； 假设答对了13道题，那么得分为10×13－5×7=95； ……由此可知：这些学生可能答对的题数为12、13、 14、15、16、17、18、19或20道。 e 例题解析 10月1日，织里公园普通门票每张5元,该天已售出300张。公园规定该天门票收入不能低于2000元。若学生票每张2元,试问该天至少应卖多少张学生票呢? 设该天应卖x张学生票 解: 5×300 整理得: 2x≥500 解得: x≥250 答:该天至少应卖250张学生票. 10月1日,织里公园普通门票每张5元,该天已售出300张。公园规定该天门票收入不能低于2000元。若学生票每张2元,试问该天至少应卖多少张学生票呢? 2x 2000 ≥ ＋ 3. 某高速公路工地需要实施