第6课时 直线与椭圆的位置关系.pptVIP

授课人： 赵大军 直线与椭圆的位置关系 高二数学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 点与圆的位置关系 1.位置关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外 2.判别方法 （1）几何法----利用点到圆心的距离和半径比较处理； （2）代数法----利用方程处理； 复习回顾 (x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C内； (x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上； (x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外； 直线与圆的位置关系 1.位置关系：相交、相切、相离 2.判别方法 （1）几何法； （2）方程组思想，判别式法： 联立直线与圆的方程，消元得到二元一次方程 (1)△0?直线与圆相交?有两个公共点； (2)△=0 ?直线与圆相切?有且只有一个公共点； (3)△0 ?直线与圆相离?无公共点． 通法 复习回顾 点与椭圆的位置关系 种类: 点M（x0,y0）在椭圆C外 探究 如何利用方程判断？ 点M（x0,y0）在椭圆C上 点M（x0,y0）在椭圆C内 M（x0,y0） 直线与椭圆的位置关系 相离(没有公共点) 相切(一个公共点) 相交(两个公共点) 探究 种类: 直线与椭圆有三种位置关系： (1)相交——直线与椭圆有两个不同的公共点； (2)相切——直线与椭圆有且只有一个公共点； (3)相离——直线与椭圆没有公共点． 如何利用方程判断直线与椭圆位置关系呢？ 直线与椭圆的位置关系的判定方法： 方程组思想，判别式法 1.位置关系：相交、相切、相离 2.判别方法：方程组思想判别式法 联立直线与椭圆的方程组成方程组 消元得到一个二元一次方程： (1)△0?直线与椭圆相交?有两个公共点； (2)△=0 ?直线与椭圆相切?有且只有一个公共点； (3)△0 ?直线与椭圆相离?无公共点． 通法 知识点1.直线与椭圆的位置关系 练习：无论k为何值,直线y=kx+2和曲线 交点情况满足( ) A、没有公共点 B、一个公共点 C、两个公共点 D、必有公共点 D 题型一：直线与椭圆的位置关系 例1：直线y=kx+1与椭圆 恒有公共点,求m的取值范围. 例2、k为何值时,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点?有一个公共点?没有公共点? 题型一：直线与椭圆的位置关系 l m m 题型一：直线与椭圆的位置关系 o x y 题型一：直线与椭圆的位置关系 o x y 思考：最大的距离是多少？ 题型一：直线与椭圆的位置关系 1、kx-y+1=0与椭圆 恒有公共点，则m的取 值范围（ ） A、（0,1） B、（0,5 ） C、[ 1,5）∪（5,+ ∞ ） D、（1,+ ∞ ） C 课堂练习 1、位置关系：相交、相切、相离 2、判别方法：方程组思想判别式法 联立直线与椭圆的方程组成方程组 消元得到一个二元一次方程： (1)△0?直线与椭圆相交?有两个公共点； (2)△=0 ?直线与椭圆相切?有且只有一个公共点； (3)△0 ?直线与椭圆相离?无公共点． 直线与椭圆的位置关系 小 结 * 例1 * 例1