高二物理《动量守恒定律的应用》课.pptVIP

* 动量守恒定律 的应用 1. 动量守恒定律的表述。 　 一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 即：m1v1+m2v2 = m1v1 +m2v2 2. 动量守恒定律成立的条件。 ⑴系统不受外力或者所受外力之和为零； ⑵系统受外力，但外力远小于内力可以忽略不计 ⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 3. 应用动量守恒定律的注意点： (1) 注意动量守恒定律的适用条件， (2) 特别注意动量守恒定律的矢量性：要规定正方向， (3)注意参与相互作用的对象和过程 (4)注意动量守恒定律的优越性和广泛性—— 优越性——跟过程的细节无关 例1、例2 广泛性——不仅适用于两个物体的系统，也适用于多个物体的系统；不仅适用 于正碰，也适用 于斜碰；不仅适用于低速运动的宏观物体，也适 用于高速运动的微观物体。 例1、质量均为M的两船A、B静止在水面上，A船上有一质量为m的人以速度v1跳向B船，又以速度v2跳离B船，再以v3速度跳离A船……，如此往返10次，最后回到A船上，此时A、B两船的速度之比为多少？ 解：动量守恒定律跟过程的细节无关 ， 对整个过程 ，由动量守恒定律 (M+ m)v1 + Mv2 = 0 v1 ／ v2 = - M ／(M+ m) 例2、质量为50kg的小车静止在光滑水平面上，质量为30kg 的小孩以4m/s的水平速度跳上小车的尾部，他又继续跑到车头，以2m/s的水平速度（相对于地）跳下，小孩跳下后，小车的速度多大？ 解：动量守恒定律跟过程的细节无关 ， 对整个过程 ，以小孩的运动速度为正方向 由动量守恒定律 mv1=mv2+MV V=m(v1-v2)/M=60/50=1.2 m/s 小车的速度跟小孩的运动速度方向相同 (5) 注意速度的同时性和相对性。 同时性指的是公式中的v1 、v2必须是相互作用前同一时刻的速度，v1 、v2 必须是相互作用后同一时刻的速度。 相对性指的是公式中的所有速度都是相对于同一参考系的速度，一般以地面为参考系。相对于抛出物体的速度应是抛出后物体的速度。例3、例4 例3、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总质量为M=70kg，当他接到一个质量为m=20kg以速度v=5m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己u=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。 v=5m/s M=70kg m=20kg u=5m/s 解： 整个过程动量守恒，但是速度u为相对于小车的速度， v箱对地=u箱对车+ V车对地=u+ V 规定木箱原来滑行的方向为正方向 对整个过程由动量守恒定律， mv =MV+m v箱对地= MV+ m( u+ V) 注意 u= - 5m/s，代入数字得 V=20/9=2.2m/s 方向跟木箱原来滑行的方向相同 例4、一个质量为M的运动员手里拿着一个质量为m的物体，踏跳后以初速度v0与水平方向成α角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物体以相对于运动员的速度为u水平向后抛出。问：由于物体的抛出，使他跳远的距离增加多少？ 解： 跳到最高点时的水平速度为v0 cosα 抛出物体相对于地面的速度为 v物对地=u物对人+ v人对地= - u+ v 规定向前为正方向，在水平方向，由动量守恒定律 (M+m)v0 cosα=M v +m( v – u) v = v0 cosα+mu / (M+m) ∴Δv = mu / (M+m) 平抛的时间 t=v0sinα/g 增加的距离为 火车机车拉着一列车厢以v0速度在平直轨道上匀速前进，在某一时刻，最后一节质量为m的车厢与前面的列车脱钩，脱钩后该车厢在轨道上滑行一段距离后停止，机车和前面车厢的总质量M不变。设机车牵引力不变，列车所受运动阻力与其重力成正比，与其速度无关。则当脱离了列车的最后一节车厢停止运动的瞬间，前面机车和列车的速度大小等于 。 例1 解：由于系统(m＋M)的合外力始终为0， 由动量守恒定律 (m＋M)v0=MV V= (m＋M)v0/M (m＋M)v0/M （12分）质量为M的小船以速度V0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾，现小孩a沿水平方向以速率（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率（相对于静止水面）向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度. 01年全国17 解：设小孩b 跃出后小船向前行驶的速度为V，根据动量守恒定律，有 平直的轨道上有一节车厢，车厢以12m/s的速度做匀速直线运动，某时刻