第9讲不等式与不等式组.ppt

数学 第二章　方程与不等式 第9讲　不等式与不等式组 1．定义 (1)用 连接起来的式子叫做不等式； (2)使不等式成立的未知数的值叫做 ； (3)一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做 ； (4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式． 不等号 不等式的解 不等式的解集 加上(或减去) 乘（或除以） 正数 负数 乘（或除以） 3．解一元一次不等式的步骤及程序 除了“不等式两边都乘或除以一个负数时，不等号的方向改变”这个要求之外，与解一元一次方程类似． 4．列不等式解应用题的一般步骤 (1) ； (2) ； (3)找出能够包含未知数的 ； (4) ； (5) ； (6)在不等式的解中找出符合题意的未知数的值；(7)写出答案． 审题 设元 不等量关系 列出不等式（组） 解不等式（组） 5．解不等式组 一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集有四种情况，其口诀为“同大取其大、同小取其小、大小小大中间夹、大大小小无处找(无解)”． 1．一元一次不等式x－1≥0的解集在数轴上表示正确的是( ) A C C C 5．(2012·锦州)某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打____折. 7 不等式的性质 C C (2)如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( ) C A．a＋b＞0 B．ab＞0 C．a－b＞0 D．|a|－|b|＞0 一元一次不等式解法 解：3x－6≤4x－3，∴x≥－3 【点评】　整个解一元一次不等式的过程与解一元一次方程极为相似，只是最后一步把系数化为1时，需要看清未知数的系数是正数还是负数．如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方向改变． 一元一次不等式组的解法 【点评】　求不等式组的解集，不管组成这个不等式组的不等式有几个，都要先分别求解每一个不等式，再利用口诀或利用数轴求出它们的公共解集，还要确定其中的特殊解． B k＞2 解：由①，得x≥－1，由②，得x＜4，故此不等式组的解集为－1≤x＜4.在数轴上表示为 一元一次不等式的应用 【点评】利用列不等式解决实际问题，其关键是根据题中的“超过”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映数量关系的词语，列出不等式或不等式组，问题便迎刃而解． 4．(1)亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( ) A．30x－45≥300 B．30x＋45≥300 C．30x－45≤300 D．30x＋45≤300 B 数学 第二章　方程与不等式